ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.165 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите произведение:
а) 90 000 · 40 000;
б) 1500 · 900 000;
в) 250 000 · 700 · 80;
г) 15 000 · 40 000 · 60.

а) 90 000 · 40 000 = 3 600 000 000;
б) 1500 · 900 000 = 1 350 000 000;
в) 250 000 · 700 · 80 = 250 000 ∙ 56 000 = 14 000 000 000;
г) 15 000 · 40 000 · 60 = 15 000 ∙ 2 400 000 = 36 000 000 000.

а) $90 000 \times 40 000 = 3 600 000 000$

1. Мы умножаем два числа: 90 000 и 40 000.
2. Для упрощения умножения можно представить эти числа как произведение чисел и степеней десяти:

   $$90 000 = 9 \times 10^4, \quad 40 000 = 4 \times 10^4.$$

3. Теперь умножим их:

   $$(9 \times 10^4) \times (4 \times 10^4) = 9 \times 4 \times 10^4 \times 10^4.$$

4. Умножаем 9 на 4:

   $$9 \times 4 = 36.$$

5. При умножении степеней десяти складываем показатели:

   $$10^4 \times 10^4 = 10^{8}.$$

6. Таким образом, результат будет:

   $$36 \times 10^8 = 3 600 000 000.$$

б) $1500 \times 900 000 = 1 350 000 000$

1. Мы умножаем два числа: 1500 и 900 000.
2. Представим их в виде произведений чисел и степеней десяти:

   $$1500 = 15 \times 10^2, \quad 900 000 = 9 \times 10^5.$$

3. Теперь умножим их:

   $$(15 \times 10^2) \times (9 \times 10^5) = 15 \times 9 \times 10^2 \times 10^5.$$

4. Умножаем 15 на 9:

   $$15 \times 9 = 135.$$

5. При умножении степеней десяти складываем показатели:

   $$10^2 \times 10^5 = 10^{7}.$$

6. Таким образом, результат будет:

   $$135 \times 10^7 = 1 350 000 000.$$

в) $250 000 \times 700 \times 80 = 250 000 \times 56 000 = 14 000 000 000$

1. Умножаем три числа: 250 000, 700 и 80.
2. Мы можем сначала умножить 700 и 80, а затем результат умножить на 250 000.
3. Начнем с умножения 700 на 80:

   $$700 \times 80 = 56 000.$$

4. Теперь умножим 250 000 на 56 000:

   $$250 000 \times 56 000.$$

5. Представим числа в виде произведений чисел и степеней десяти:

   $$250 000 = 25 \times 10^4, \quad 56 000 = 5.6 \times 10^4.$$

6. Теперь умножим их:

   $$(25 \times 10^4) \times (5.6 \times 10^4) = 25 \times 5.6 \times 10^4 \times 10^4.$$

7. Умножаем 25 на 5.6:

   $$25 \times 5.6 = 140.$$

8. При умножении степеней десяти складываем показатели:

   $$10^4 \times 10^4 = 10^8.$$

9. Таким образом, результат будет:

   $$140 \times 10^8 = 14 000 000 000.$$

г) $15 000 \times 40 000 \times 60 = 15 000 \times 2 400 000 = 36 000 000 000$

1. Умножаем три числа: 15 000, 40 000 и 60.
2. Мы можем сначала умножить 40 000 и 60, а затем результат умножить на 15 000.
3. Начнем с умножения 40 000 на 60:

   $$40 000 \times 60 = 2 400 000.$$

4. Теперь умножим 15 000 на 2 400 000:

   $$15 000 \times 2 400 000.$$

5. Представим числа в виде произведений чисел и степеней десяти:

   $$15 000 = 15 \times 10^3, \quad 2 400 000 = 2.4 \times 10^6.$$

6. Теперь умножим их:

   $$(15 \times 10^3) \times (2.4 \times 10^6) = 15 \times 2.4 \times 10^3 \times 10^6.$$

7. Умножаем 15 на 2.4:

   $$15 \times 2.4 = 36.$$

8. При умножении степеней десяти складываем показатели:

   $$10^3 \times 10^6 = 10^9.$$

9. Таким образом, результат будет:

   $$36 \times 10^9 = 36 000 000 000.$$

Итоговые результаты:

• а) $90 000 \times 40 000 = 3 600 000 000$
• б) $1500 \times 900 000 = 1 350 000 000$
• в) $250 000 \times 700 \times 80 = 14 000 000 000$
• г) $15 000 \times 40 000 \times 60 = 36 000 000 000$