ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.163 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите целые приближённые значения с недостатком и с избытком для чисел: 0,31; 0,86; 4,86; 34,709; 15,482; 2,058.

0 < 0,31 < 1
0,31 ≈ 0 – с недостатком,
0,31 ≈ 1 – с избытком.

0 < 0,86 < 1
0,86 ≈ 0 – с недостатком,
0,86 ≈ 1 – с избытком.

4 < 4,86 < 5
4,86 ≈ 4 – с недостатком,
4,86 ≈ 5 – с избытком.

34 < 34,709 < 35
34,709 ≈ 34 – с недостатком,
34,709 ≈ 35 – с избытком.

15 < 15,482 < 16
15,482 ≈ 15 – с недостатком,
15,482 ≈ 16 – с избытком.

2 < 2,058 < 3
2,058 ≈ 2 – с недостатком,
2,058 ≈ 3 – с избытком.

1. Число 0,31

• 0 < 0,31 < 1
• Приближение с недостатком — это целое число, которое не больше 0,31. Очевидно, что 0 — это наименьшее целое число, которое не превосходит 0,31. Таким образом, приближение с недостатком: $0$.
• Приближение с избытком — это целое число, которое не меньше 0,31. Поскольку 1 — это наименьшее целое число, которое больше или равно 0,31, то приближение с избытком: $1$.
• Ответ:
  $0,31 \approx 0$ (с недостатком),
  $0,31 \approx 1$ (с избытком).

2. Число 0,86

• 0 < 0,86 < 1
• Приближение с недостатком — наименьшее целое число, которое не больше 0,86. Это опять же 0, так как 0 не превышает 0,86.
• Приближение с избытком — наибольшее целое число, которое не меньше 0,86. Это 1, так как 1 — это минимальное целое число, которое больше или равно 0,86.
• Ответ:
  $0,86 \approx 0$ (с недостатком),
  $0,86 \approx 1$ (с избытком).

3. Число 4,86

• 4 < 4,86 < 5
• Приближение с недостатком — наименьшее целое число, которое не больше 4,86. Это 4, так как 4 не превышает 4,86.
• Приближение с избытком — наибольшее целое число, которое не меньше 4,86. Это 5, так как 5 — это минимальное целое число, которое больше или равно 4,86.
• Ответ:
  $4,86 \approx 4$ (с недостатком),
  $4,86 \approx 5$ (с избытком).

4. Число 34,709

• 34 < 34,709 < 35
• Приближение с недостатком — наименьшее целое число, которое не больше 34,709. Это 34, так как 34 не превосходит 34,709.
• Приближение с избытком — наибольшее целое число, которое не меньше 34,709. Это 35, так как 35 — это минимальное целое число, которое больше или равно 34,709.
• Ответ:
  $34,709 \approx 34$ (с недостатком),
  $34,709 \approx 35$ (с избытком).

5. Число 15,482

• 15 < 15,482 < 16
• Приближение с недостатком — наименьшее целое число, которое не больше 15,482. Это 15, так как 15 не превосходит 15,482.
• Приближение с избытком — наибольшее целое число, которое не меньше 15,482. Это 16, так как 16 — это минимальное целое число, которое больше или равно 15,482.
• Ответ:
  $15,482 \approx 15$ (с недостатком),
  $15,482 \approx 16$ (с избытком).

6. Число 2,058

• 2 < 2,058 < 3
• Приближение с недостатком — наименьшее целое число, которое не больше 2,058. Это 2, так как 2 не превосходит 2,058.
• Приближение с избытком — наибольшее целое число, которое не меньше 2,058. Это 3, так как 3 — это минимальное целое число, которое больше или равно 2,058.
• Ответ:
  $2,058 \approx 2$ (с недостатком),
  $2,058 \approx 3$ (с избытком).

Итоговый ответ:

1. $0,31 \approx 0$ (с недостатком), $0,31 \approx 1$ (с избытком)
2. $0,86 \approx 0$ (с недостатком), $0,86 \approx 1$ (с избытком)
3. $4,86 \approx 4$ (с недостатком), $4,86 \approx 5$ (с избытком)
4. $34,709 \approx 34$ (с недостатком), $34,709 \approx 35$ (с избытком)
5. $15,482 \approx 15$ (с недостатком), $15,482 \approx 16$ (с избытком)
6. $2,058 \approx 2$ (с недостатком), $2,058 \approx 3$ (с избытком)

Объяснение:

При приближении чисел с недостатком и с избытком мы всегда находим ближайшие целые числа, которые соответствуют этим определениям. Математическое округление заключается в том, чтобы выбрать целое число, которое либо не больше, либо не меньше исходного числа.