ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.16 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:

а) 

б) .

а)

Дано выражение:

$$7\frac{5}{11}+5\frac{8}{11}-2\frac{2}{11}+2\frac{8}{11}=12\frac{13}{11}-2\frac{2}{11}+2\frac{8}{11}=10\frac{11}{11}+2\frac{8}{11}=11+2\frac{8}{11}=13\frac{8}{11}$$

Шаги для решения:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$7\frac{5}{11}=\frac{7\times 11+5}{11}=\frac{82}{11}$

$5\frac{8}{11}=\frac{5\times 11+8}{11}=\frac{63}{11}$

$2\frac{2}{11}=\frac{2\times 11+2}{11}=\frac{24}{11}$

$2\frac{8}{11}=\frac{2\times 11+8}{11}=\frac{30}{11}$

Выполним сложение и вычитание:

$$\frac{82}{11}+\frac{63}{11}-\frac{24}{11}+\frac{30}{11}$$

Складываем числители:

$$\frac{82+63-24+30}{11}=\frac{151}{11}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{151}{11}=13\frac{8}{11}$$

Ответ:

$$13\frac{8}{11}$$

б)

Дано выражение:

$$9\frac{6}{15}-5\frac{3}{5}+4\frac{4}{15}+2\frac{2}{5}=(9\frac{6}{15}+4\frac{4}{15})-(5\frac{3}{5}+2\frac{2}{5})$$

$$=13\frac{10}{15}-5\frac{9}{15}+2\frac{6}{15}=8\frac{1}{15}+2\frac{6}{15}=10\frac{7}{15}$$

Шаги для решения:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$9\frac{6}{15}=\frac{9\times 15+6}{15}=\frac{141}{15}$

$5\frac{3}{5}=\frac{5\times 5+3}{5}=\frac{28}{5}$ (мы приведем к общему знаменателю позже)

$4\frac{4}{15}=\frac{4\times 15+4}{15}=\frac{64}{15}$

$2\frac{2}{5}=\frac{2\times 5+2}{5}=\frac{12}{5}$

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$9\frac{6}{15}$ и $4\frac{4}{15}$:

$$\frac{141}{15}+\frac{64}{15}=\frac{205}{15}$$

Преобразуем в смешанное число:

$$\frac{205}{15}=13\frac{10}{15}$$

$5\frac{3}{5}$ и $2\frac{2}{5}$:

$$\frac{28}{5}+\frac{12}{5}=\frac{40}{5}=8$$

Вычитаем два результата:

$$13\frac{10}{15}-8=5\frac{10}{15}$$

Добавляем оставшиеся дроби:

$5\frac{10}{15}$ и $2\frac{6}{15}$:

$$\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{16}{15}$$

Преобразуем в смешанное число:

$$\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}$$

Финальный ответ:

$$5+1\frac{1}{15}=6\frac{1}{15}$$

Ответ:

$$10\frac{7}{15}$$