ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.155 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Собственная скорость катера 13,5 км/ч. Катер шёл 4 ч по течению реки, а затем вернулся обратно. Сколько времени затратил катер на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

1) 13,5 + 1,5 = 15 (км/ч) – скорость по течению;
2) 15 ∙ 4 = 60 (км) – расстояние, которое прошёл катер;
3) 13,5 – 1,5 = 12 (км/ч) – скорость против течения;
4) 60 : 12 = 5 (ч)

Ответ: 5 часов затратил катер на обратный путь.

Дано:

• Катер двигался по течению и против течения.
• Мы знаем, что скорость катера по течению составила 15 км/ч.
• Скорость катера против течения составила 12 км/ч.
• Расстояние, которое прошел катер, составляет 60 км.

Шаг 1: Найдем скорость катера по течению

Сначала нам дана скорость катера по течению:

$$13,5 \, \text{км/ч} + 1,5 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{км/ч}$$

Это означает, что, когда катер двигался по течению, его скорость увеличилась на 1,5 км/ч за счет ускорения течением. В итоге его скорость по течению составила 15 км/ч.

Шаг 2: Рассчитаем расстояние, которое катер прошел по течению

Зная, что катер двигался по течению со скоростью 15 км/ч, можно рассчитать, какое расстояние он прошел за 4 часа:

$$15 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 60 \, \text{км}$$

Это расстояние, которое катер прошел в течение 4 часов по течению.

Шаг 3: Найдем скорость катера против течения

Когда катер двигался против течения, его скорость уменьшалась на 1,5 км/ч (из-за течения). То есть, скорость катера против течения составила:

$$13,5 \, \text{км/ч} — 1,5 \, \text{км/ч} = 12 \, \text{км/ч}$$

Это означает, что при движении против течения катер двигался со скоростью 12 км/ч.

Шаг 4: Рассчитаем время, затраченное на обратный путь

Теперь мы знаем, что катер должен вернуться назад, преодолев 60 км, но его скорость против течения составляет 12 км/ч. Чтобы найти время, необходимое для того, чтобы пройти это расстояние, используем формулу:

$$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$$

Подставляем значения:

$$\text{Время} = \frac{60 \, \text{км}}{12 \, \text{км/ч}} = 5 \, \text{ч}$$

Ответ:

Таким образом, катер затратил 5 часов на обратный путь против течения.

Итоговый ответ:

5 часов — время, которое катер затратил на обратный путь.