ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.154 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Миша плывёт по реке. Продвигается ли он в каком-то направлении и если да, то с какой скоростью, если скорость течения реки 50 м/мин, а собственная скорость Миши равна:
а) 80 м/мин и он плывёт по течению;
б) 80 м/мин и он плывёт против течения;
в) 50 м/мин и он плывёт по течению;
г) 50 м/мин и он плывёт против течения?

а) V_{собств.} = 80 м/мин
V_{течения} = 50 м/мин
V_{по течению} – ?

80 + 50 = 130 (м/мин) – с такой скоростью Миша двигается вперёд.

б) V_{собств.} = 80 м/мин
V_{течения} = 50 м/мин
V_{против течения} – ?

80 — 50 = 30 (м/мин) – с такой скоростью Миша двигается вперёд.

в) V_{собств.} = 50 м/мин
V_{течения} = 50 м/мин
V_{по течению} – ?

50 + 50 = 100 (м/мин) – с такой скоростью Миша двигается вперёд.

г) V_{собств.} = 50 м/мин
V_{течения} = 50 м/мин
V_{против течения} – ?

50 – 50 = 0 (м/мин) – Миша не продвигается.

а) $V_{\text{собств.}} = 80 \, \text{м/мин}$

$V_{\text{течения}} = 50 \, \text{м/мин}$
Необходимо найти скорость $V_{\text{по течению}}$.

Решение:
Когда человек движется по течению реки, его скорость складывается из его собственной скорости и скорости течения воды. То есть, его общая скорость $V_{\text{по течению}}$ равна:

$$V_{\text{по течению}} = V_{\text{собств.}} + V_{\text{течения}}$$

Подставляем известные значения:

$$V_{\text{по течению}} = 80 \, \text{м/мин} + 50 \, \text{м/мин} = 130 \, \text{м/мин}$$

Ответ:
Скорость по течению составляет $130 \, \text{м/мин}$.

б) $V_{\text{собств.}} = 80 \, \text{м/мин}$

$V_{\text{течения}} = 50 \, \text{м/мин}$
Необходимо найти скорость $V_{\text{против течения}}$.

Решение:
Когда человек движется против течения реки, его собственная скорость противодействует течению. То есть, общая скорость $V_{\text{против течения}}$ равна:

$$V_{\text{против течения}} = V_{\text{собств.}} — V_{\text{течения}}$$

Подставляем известные значения:

$$V_{\text{против течения}} = 80 \, \text{м/мин} — 50 \, \text{м/мин} = 30 \, \text{м/мин}$$

Ответ:
Скорость против течения составляет $30 \, \text{м/мин}$.

в) $V_{\text{собств.}} = 50 \, \text{м/мин}$

$V_{\text{течения}} = 50 \, \text{м/мин}$
Необходимо найти скорость $V_{\text{по течению}}$.

Решение:
Когда человек движется по течению реки, его скорость складывается из его собственной скорости и скорости течения воды. То есть, общая скорость $V_{\text{по течению}}$ равна:

$$V_{\text{по течению}} = V_{\text{собств.}} + V_{\text{течения}}$$

Подставляем известные значения:

$$V_{\text{по течению}} = 50 \, \text{м/мин} + 50 \, \text{м/мин} = 100 \, \text{м/мин}$$

Ответ:
Скорость по течению составляет $100 \, \text{м/мин}$.

г) $V_{\text{собств.}} = 50 \, \text{м/мин}$

$V_{\text{течения}} = 50 \, \text{м/мин}$
Необходимо найти скорость $V_{\text{против течения}}$.

Решение:
Когда человек движется против течения реки, его собственная скорость противодействует течению. То есть, общая скорость $V_{\text{против течения}}$ равна:

$$V_{\text{против течения}} = V_{\text{собств.}} — V_{\text{течения}}$$

Подставляем известные значения:

$$V_{\text{против течения}} = 50 \, \text{м/мин} — 50 \, \text{м/мин} = 0 \, \text{м/мин}$$

Ответ:
Скорость против течения составляет $0 \, \text{м/мин}$, что означает, что человек не продвигается вперед, так как его собственная скорость уравновешивается скоростью течения.

Итоговые ответы:

• а) $V_{\text{по течению}} = 130 \, \text{м/мин}$
• б) $V_{\text{против течения}} = 30 \, \text{м/мин}$
• в) $V_{\text{по течению}} = 100 \, \text{м/мин}$
• г) $V_{\text{против течения}} = 0 \, \text{м/мин}$