ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.153 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Верно ли утверждение: «Площади любых двух участков, заборы у которых одинаковой длины, равны»? Подтвердите свой ответ примером.

Допустим, что длина забора каждого участка равен 20 см.

1) Первый участок будет со сторонами 5 см и 5 см:
(5 + 5) ∙ 2 = 10 ∙ 2 = 20 (см) – длина забора.
Тогда,
5 ∙ 5 = 25 (см²) – площадь первого участка.

2) Второй участок будет со сторонами 6 см и 4 см:
(6 + 4) ∙ 2 = 10 ∙ 2 = 20 (см) – длина забора.
Тогда,
6 ∙ 4 = 24 (см²) – площадь второго участка.

3) 25 см² > 24 см² — площади первого и второго участков не равны.

Следовательно, утверждение «Площади участков, заборы у которых одинаковой длины, равны» — неверно.

Ответ: неверно.

Первый участок:

• Стороны: 5 см и 5 см.
• Длина забора вычисляется по формуле для периметра прямоугольника:

$$(5 + 5) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20 \, \text{см}$$

• Площадь первого участка:

$$5 \cdot 5 = 25 \, \text{см}^2$$

Таким образом, длина забора первого участка равна 20 см, а его площадь — 25 см².

Второй участок:

• Стороны: 6 см и 4 см.
• Длина забора второго участка также вычисляется по формуле для периметра:

$$(6 + 4) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20 \, \text{см}$$

• Площадь второго участка:

$$6 \cdot 4 = 24 \, \text{см}^2$$

Таким образом, длина забора второго участка также равна 20 см, а его площадь — 24 см².

Сравнение площадей:

Площадь первого участка: 25 см².

Площадь второго участка: 24 см².

Вывод:
Площади участков, заборы которых одинаковой длины, не равны, поскольку 25 см² ≠ 24 см².

Ответ:

Утверждение «Площади любых двух участков, заборы у которых одинаковой длины, равны» неверно. Это подтверждается примером, в котором два участка с одинаковой длиной забора (20 см) имеют разные площади: 25 см² и 24 см² соответственно.