ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.150 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Каким числом нужно заменить x, чтобы получилось верное равенство:
а) 1 л = х м³;
б) 10 см³ = х дм³;
в) 1000 л = х м³;
г) 100 см³ = х м³?

а) 1 л = 1 дм³ = 0,001 м³;
х = 0,001;

б) 10 см³ = 0,01 дм³;
х = 0,01.

в) 1000 л = 1 м³;
х = 1.

г) 100 см³ = 0,0001 м³;
х = 0,0001.

а) $1 \, \text{л} = x \, \text{м}^3$

• Мы знаем, что $1 \, \text{л} = 1 \, \text{дм}^3$.
• Также известно, что $1 \, \text{дм}^3 = 0,001 \, \text{м}^3$, так как 1 дм = 0,1 м, а объем измеряется в кубах.

Таким образом, $1 \, \text{л} = 1 \, \text{дм}^3 = 0,001 \, \text{м}^3$.

Следовательно, $x = 0,001$.

б) $10 \, \text{см}^3 = x \, \text{дм}^3$

• Знаем, что $1 \, \text{см}^3 = 0,001 \, \text{дм}^3$, так как 1 см = 0,1 дм.

Таким образом, $10 \, \text{см}^3 = 10 \times 0,001 \, \text{дм}^3 = 0,01 \, \text{дм}^3$.

Следовательно, $x = 0,01$.

в) $1000 \, \text{л} = x \, \text{м}^3$

• Мы знаем, что $1 \, \text{л} = 0,001 \, \text{м}^3$.

Таким образом, $1000 \, \text{л} = 1000 \times 0,001 \, \text{м}^3 = 1 \, \text{м}^3$.

Следовательно, $x = 1$.

г) $100 \, \text{см}^3 = x \, \text{м}^3$

• Известно, что $1 \, \text{см}^3 = 0,000001 \, \text{м}^3$, так как 1 см = 0,01 м.

Таким образом, $100 \, \text{см}^3 = 100 \times 0,000001 \, \text{м}^3 = 0,0001 \, \text{м}^3$.

Следовательно, $x = 0,0001$.

Ответ:

• а) $x = 0,001$
• б) $x = 0,01$
• в) $x = 1$
• г) $x = 0,0001$

Этот подход основан на знании взаимных преобразований между литрами, сантиметрами, дециметрами и метрами кубическими.