ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.144 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Число а расположено на координатной прямой между числами m и n. К какому из чисел ближе а, если:
а) а = 4,6, m = 4,3, n = 4,8;
б) а = 2,572, m = 2,57, n = 2,58;
в) а = 2,35, m = 2,3, n = 2,4:
г) а = 4,85, m = 4,8, n = 4,9?

а) a = 4,6, m = 4,3, n = 4,8.
a – m = 4,6 – 4,3 = 0,3 – разница между а и m;
n – a = 4,8 – 4,6 = 0,2 – разница между а и n;
0,3 > 0,2.

Ответ: a ближе к точке n.

б) a = 2,572, m = 2,57, n = 2,58.
a – m = 2,572 – 2,57 = 2,572 – 2,570 = 0,002 – расстояние между m и а;
n – a = 2,58 – 2,572 = 2,580 – 2,572 = 0,008 – расстояние между n и а;
0,002 < 0,008.

Ответ: a ближе к точке m.

в) a = 2,35, m = 2,3, n = 2,4.
a – m = 2,35 – 2,3 = 2,35 – 2,30 = 0,05 – расстояние между m и а;
n – a = 2,4 – 2,35 = 2,40 – 2,35 = 0,05 – расстояние между n и а;
0,05 = 0,05.

Ответ: a находится на одинаковом расстоянии от точек m и n.

г) a = 4,85, m = 4,8, n = 4,9.
a – m = 4,85 – 4,8 = 4,85 – 4,80 = 0,05 – расстояние между mи а;
n – a = 4,9 v 4,85 = 4,90 – 4,85 = 0,05 – расстояние между nи а;
0,05 = 0,05.

Ответ: a находится на одинаковом расстоянии от точек m и n.

а) $a = 4,6$, $m = 4,3$, $n = 4,8$

1. Вычислим разницу между $a$ и $m$:

   $$a — m = 4,6 — 4,3 = 0,3$$

   Это разница между числом $a$ и числом $m$, то есть расстояние между точками $a$ и $m$.

2. Вычислим разницу между $n$ и $a$:

   $$n — a = 4,8 — 4,6 = 0,2$$

   Это разница между числом $n$ и числом $a$, то есть расстояние между точками $n$ и $a$.

3. Сравним расстояния:
   Мы видим, что:

   $$0,3 > 0,2$$

   Это означает, что точка $a$ ближе к точке $n$, чем к точке $m$, так как разница $a — m$ больше, чем $n — a$.

Ответ: Точка $a$ ближе к точке $n$.

б) $a = 2,572$, $m = 2,57$, $n = 2,58$

1. Вычислим разницу между $a$ и $m$:

   $$a — m = 2,572 — 2,57 = 2,572 — 2,570 = 0,002$$

   Это расстояние между точками $a$ и $m$, и оно равно $0,002$.

2. Вычислим разницу между $n$ и $a$:

   $$n — a = 2,58 — 2,572 = 2,580 — 2,572 = 0,008$$

   Это расстояние между точками $n$ и $a$, и оно равно $0,008$.

3. Сравним расстояния:
   Мы видим, что:

   $$0,002 < 0,008$$

   Это означает, что точка $a$ ближе к точке $m$, так как разница $a — m$ меньше, чем $n — a$.

Ответ: Точка $a$ ближе к точке $m$.

в) $a = 2,35$, $m = 2,3$, $n = 2,4$

1. Вычислим разницу между $a$ и $m$:

   $$a — m = 2,35 — 2,3 = 2,35 — 2,30 = 0,05$$

   Это расстояние между точками $a$ и $m$, и оно равно $0,05$.

2. Вычислим разницу между $n$ и $a$:

   $$n — a = 2,4 — 2,35 = 2,40 — 2,35 = 0,05$$

   Это расстояние между точками $n$ и $a$, и оно также равно $0,05$.

3. Сравним расстояния:
   Мы видим, что:

   $$0,05 = 0,05$$

   Это означает, что точка $a$ находится на одинаковом расстоянии от точек $m$ и $n$.

Ответ: Точка $a$ находится на одинаковом расстоянии от точек $m$ и $n$.

г) $a = 4,85$, $m = 4,8$, $n = 4,9$

1. Вычислим разницу между $a$ и $m$:

   $$a — m = 4,85 — 4,8 = 4,85 — 4,80 = 0,05$$

   Это расстояние между точками $a$ и $m$, и оно равно $0,05$.

2. Вычислим разницу между $n$ и $a$:

   $$n — a = 4,9 — 4,85 = 4,90 — 4,85 = 0,05$$

   Это расстояние между точками $n$ и $a$, и оно также равно $0,05$.

3. Сравним расстояния:
   Мы видим, что:

   $$0,05 = 0,05$$

   Это означает, что точка $a$ находится на одинаковом расстоянии от точек $m$ и $n$.

Ответ: Точка $a$ находится на одинаковом расстоянии от точек $m$ и $n$.

Итоговые ответы:

• а) Точка $a$ ближе к точке $n$.
• б) Точка $a$ ближе к точке $m$.
• в) Точка $a$ находится на одинаковом расстоянии от точек $m$ и $n$.
• г) Точка $a$ находится на одинаковом расстоянии от точек $m$ и $n$.