ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.143 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите число в пустом квадрате цепочки:

Цепочка а)

Начинаем с числа 3:
Мы начинаем с числа $3$.

К числу 3 прибавляем 0,9:

$$3 + 0,9 = 3,9$$

Это простое сложение, прибавляем 0,9 к 3, получаем 3,9.

От числа 3,9 вычитаем 0,4:

$$3,9 — 0,4 = 3,5$$

Теперь из 3,9 вычитаем 0,4. Получается 3,5.

К числу 3,5 прибавляем 2:

$$3,5 + 2 = 5,5$$

Добавляем 2 к 3,5. Получаем 5,5.

К числу 5,5 прибавляем 0,9:

$$5,5 + 0,9 = 6,4$$

Прибавляем 0,9 к 5,5, получаем 6,4.

От числа 6,4 вычитаем 1,4:

$$6,4 — 1,4 = 5$$

И, наконец, из 6,4 вычитаем 1,4, получаем 5.

Ответ в цепочке а) — $5$.

Цепочка б)

Начинаем с числа 3:
Мы начинаем с числа $3$.

К числу 3 прибавляем $\frac{1}{3}$:

$$3 + \frac{1}{3} = 3 \frac{1}{3}$$

Прибавляем дробь $\frac{1}{3}$ к целому числу 3. Получаем смешанное число $3 \frac{1}{3}$, что эквивалентно $\frac{10}{3}$.

От числа $3 \frac{1}{3}$ (или $\frac{10}{3}$) вычитаем $\frac{2}{9}$:

$$3 \frac{1}{3} — \frac{2}{9} = 3 \frac{1}{9}$$

Чтобы вычесть дробь $\frac{2}{9}$, нам нужно привести $3 \frac{1}{3}$ к общему знаменателю с $\frac{2}{9}$.

Для этого $3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$. Приводим к общему знаменателю:

$$\frac{10}{3} = \frac{30}{9}$$

Теперь вычитаем $\frac{2}{9}$:

$$\frac{30}{9} — \frac{2}{9} = \frac{28}{9}$$

Это даёт $3 \frac{1}{9}$, так как $\frac{28}{9} = 3 \frac{1}{9}$.

К числу $3 \frac{1}{9}$ прибавляем $\frac{4}{9}$:

$$3 \frac{1}{9} + \frac{4}{9} = 3 \frac{5}{9}$$

Теперь прибавляем $\frac{4}{9}$ к $3 \frac{1}{9}$. Мы добавляем дробные части:

$$\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$$

Это даёт $3 \frac{5}{9}$.

От числа $3 \frac{5}{9}$ вычитаем $\frac{1}{5}$:

$$3 \frac{5}{9} — \frac{1}{5} = 3 \frac{16}{45}$$

Чтобы вычесть $\frac{1}{5}$, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 — это 45.

• $3 \frac{5}{9} = \frac{32}{9}$, и чтобы привести к знаменателю 45, умножаем числитель и знаменатель на 5:

  $$\frac{32}{9} = \frac{160}{45}$$

• Теперь $\frac{1}{5}$ приводим к знаменателю 45, умножив на 9:

  $$\frac{1}{5} = \frac{9}{45}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{160}{45} — \frac{9}{45} = \frac{151}{45}$$

Это даёт $3 \frac{16}{45}$.

От числа $3 \frac{16}{45}$ вычитаем 2:

$$3 \frac{16}{45} — 2 = 1 \frac{16}{45}$$

Из $3 \frac{16}{45}$ вычитаем 2. Это эквивалентно вычитанию 2 из целой части:

$$3 — 2 = 1$$

Сохранение дробной части даёт результат $1 \frac{16}{45}$.

Ответ в цепочке б) — $1 \frac{16}{45}$.

Итог:

Ответ для цепочки а) — $5$.

Ответ для цепочки б) — $1 \frac{16}{45}$.