ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.141 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В пятиугольнике MNKPD стороны MN и МD равны по 5,3 дм; КР больше MN на 2,53 дм, но меньше NK на 1,73 дм; MD больше PD на 1,9 дм. Найдите периметр пятиугольника. Значение периметра округлите:
а) до десятых долей дециметра; в) до целых сантиметров;
б) до целых дециметров; г) до десятых долей метров.

1) 5,3 + 2,53 = 7,83 (дм) – длина КР;

2) 7,83 + 1,73 = 9,56 (дм) – длина NK;

3) 5,3 — 1,9 = 3,4 (дм) – длина PD;

4) 5,3 + 5,3 + 9,56 + 7,83 + 3,4 = (5,3 + 5,3 + 3,4) + (9,56 + 7,83) = (10,6 + 3,4) + 17,39 = 14 + 17,39 = 31,39 (дм) – периметр.

Ответ: 31,39 дм.

а) 31,39 дм ≈ 31,4 дм – до десятых долей дм;

б) 31,39 дм ≈ 31 дм – до целых дм;

в) 31,39 дм = 313,9 см;
313,9 см ≈ 314 см – до целых см;

г) 31,39 дм = 3,139 м;
3,139 м ≈ 3,1 м – до десятых долей м.

Дано:

• $MN=5,3\text{дм}$
• $MD=5,3\text{дм}$
• $\text{КР}=MN+2,53\text{дм}$
• $NK=\text{КР}+1,73\text{дм}$
• $PD=MN-1,9\text{дм}$

Шаг 1: Находим длины сторон пятиугольника.

Длина КР:

$$\text{КР}=5,3+2,53=7,83\text{дм}$$

Длина NK:

$$NK=7,83+1,73=9,56\text{дм}$$

Длина PD:

$$PD=5,3-1,9=3,4\text{дм}$$

Шаг 2: Находим периметр пятиугольника.

Периметр $P$ = сумма всех сторон:

$$P=5,3+5,3+9,56+7,83+3,4$$

Для удобства можно сгруппировать числа:

$$P=(5,3+5,3+3,4)+(9,56+7,83)=(10,6+3,4)+(17,39)$$

$$=14+17,39=31,39\text{дм}$$

Ответ: периметр пятиугольника равен $31,39\text{дм}$.

Округление значения периметра:

а) Округление до десятых долей дециметра:

• После запятой в числе $31,39$ идет цифра 3 (меньше 5), следовательно, оставляем без изменений.

$$31,39\text{дм}\approx 31,4\text{дм}$$

б) Округление до целых дециметров:

• После запятой идет цифра 3 (меньше 5), следовательно, округляем в меньшую сторону.

$$31,39\text{дм}\approx 31\text{дм}$$

в) Переводим в сантиметры:

• $1\text{дм}=10\text{см}$, значит, $31,39\text{дм}=31,39\times 10=313,9\text{см}$.
• Округляем до целых сантиметров:

$$313,9\text{см}\approx 314\text{см}$$

г) Переводим в метры:

• $1\text{дм}=0,1\text{м}$, значит, $31,39\text{дм}=31,39\times 0,1=3,139\text{м}$.
• Округляем до десятых долей метра:

$$3,139\text{м}\approx 3,1\text{м}$$

Ответ:

а) $31,39\text{дм}\approx 31,4\text{дм}$ – до десятых долей дециметра.
б) $31,39\text{дм}\approx 31\text{дм}$ – до целых дециметров.
в) $31,39\text{дм}=313,9\text{см}\approx 314\text{см}$ – до целых сантиметров.
г) $31,39\text{дм}=3,139\text{м}\approx 3,1\text{м}$ – до десятых долей метра.