ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.139 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В строительстве применяется керамический (красный) кирпич разных видов: полнотелый, пустотелый, облицовочный, для строительства печей – огнеупорный. В зависимости от вида и размера кирпичи имеют разную массу. В таблице представлена масса одного одинарного кирпича каждого вида. Одинарный кирпич имеет размер 250 х 120 х 65 мм.
Заполните таблицу. Округлите общую массу кирпичей во втором столбике до десятых и сравните с общей массой в третьем столбике.

1) 3,53 + 2,37 + 1,45 + 3,952 = 5,90 + 5,402 = 11,302 (кг) – масса всех четырёх кирпичей;

2) 3,5 + 2,4 + 1,5 + 4,0 = (3,5 + 1,5) + (2,4 + 4) = 5 + 6,4 = 11,4 кг – масса всех четырёх кирпичей после округления;

3) 11,302 кг < 11,4 – значит после округления масса больше.

Ответ: 11,302 кг < 11,4 кг.

Даны данные:

Масса каждого кирпича:

• Первый кирпич: 3,53 кг
• Второй кирпич: 2,37 кг
• Третий кирпич: 1,45 кг
• Четвёртый кирпич: 3,952 кг

Нужно вычислить общую массу всех кирпичей (не округляя) и округлить её до десятых, после чего сравнить результаты.

1) Сумма масс кирпичей (не округляя):

Мы начинаем с того, что складываем массы всех четырёх кирпичей:

$$3,53 + 2,37 + 1,45 + 3,952 = 5,90 + 5,402 = 11,302 \, \text{кг}$$

Таким образом, общая масса всех кирпичей без округления составляет:

$$11,302 \, \text{кг}$$

2) Сумма масс кирпичей с округлением до десятых:

Теперь посчитаем сумму масс всех кирпичей, округлив каждое значение до десятых:

• Первый кирпич: $3,53 \, \text{кг}$ округляется до $3,5 \, \text{кг}$.
• Второй кирпич: $2,37 \, \text{кг}$ округляется до $2,4 \, \text{кг}$.
• Третий кирпич: $1,45 \, \text{кг}$ округляется до $1,5 \, \text{кг}$.
• Четвёртый кирпич: $3,952 \, \text{кг}$ округляется до $4,0 \, \text{кг}$.

Теперь складываем эти округлённые значения:

$$(3,5 + 1,5) + (2,4 + 4) = 5 + 6,4 = 11,4 \, \text{кг}$$

Таким образом, масса кирпичей после округления:

$$11,4 \, \text{кг}$$

3) Сравнение сумм до и после округления:

Теперь сравним результаты:

• Без округления: $11,302 \, \text{кг}$
• С округлением до десятых: $11,4 \, \text{кг}$

Очевидно, что:

$$11,302 \, \text{кг} < 11,4 \, \text{кг}$$

Таким образом, после округления масса всех кирпичей увеличивается.

Ответ:

Масса всех кирпичей:

• Без округления: $11,302 \, \text{кг}$
• После округления до десятых: $11,4 \, \text{кг}$

Следовательно:

$$11,302 \, \text{кг} < 11,4 \, \text{кг}$$