ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.134 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сторона квадрата а см. Укажите приближённые значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого квадрата, если:
а) 5 < а< 6;
б) 11 < а < 13;
в) 101 < а < 103.

а) 5 < a< 6.

а = 5 см – с недостатком;
Р = 5 ∙ 4 = 20 (см) – с недостатком;
S = 5 ∙ 5 = 25 (см²) – с недостатком.

а = 6 см – с избытком;
Р = 6 ∙ 4 = 24 (см) – с избытком;
S = 6 ∙ 6 = 36 (см²) – с избытком.

20 см < P < 24 см.
25 см² < S < 36 см².

б) 11 < a < 13.

а = 11 см – с недостатком;
Р = 4 ∙ 11 = 44 (см) – с недостатком;
S = 11 ∙ 11 = 121 (см²) – с недостатком.

а = 13 см – с избытком;
Р = 13 ∙ 4 = 52 (см) – с избытком;
S = 13 ∙ 13 = 169 (см²) – с избытком.

44 см < P < 52см.
121 см² < S < 169 см².

в) 101 < a < 103.

а = 101 см – с недостатком,
Р = 101 ∙ 4 = 404 (см) – с недостатком;
S = 101 ∙ 101 = 10 201 (см²) – с недостатком.

а = 103 см – с избытком;
Р = 103 ∙ 4 = 412 (см) – с избытком;
S = 103 ∙ 103 = 10 609 (см²) – с избытком.

404 см < P < 412см.
10 201 см² < S < 10 609 см².

а) 5 < a < 6

а = 5 см — с недостатком.
При $a = 5 \, \text{см}$, вычислим периметр и площадь:

Периметр:

$$P = 4 \cdot 5 = 20 \, \text{см} \quad \text{(с недостатком)}$$

Площадь:

$$S = 5 \cdot 5 = 25 \, \text{см}^2 \quad \text{(с недостатком)}$$

а = 6 см — с избытком.
При $a = 6 \, \text{см}$, вычислим периметр и площадь:

Периметр:

$$P = 4 \cdot 6 = 24 \, \text{см} \quad \text{(с избытком)}$$

Площадь:

$$S = 6 \cdot 6 = 36 \, \text{см}^2 \quad \text{(с избытком)}$$

Полученные интервалы:

Для периметра $P$:

$$20 \, \text{см} < P < 24 \, \text{см}$$

Для площади $S$:

$$25 \, \text{см}^2 < S < 36 \, \text{см}^2$$

б) 11 < a < 13

а = 11 см — с недостатком.
При $a = 11 \, \text{см}$, вычислим периметр и площадь:

Периметр:

$$P = 4 \cdot 11 = 44 \, \text{см} \quad \text{(с недостатком)}$$

Площадь:

$$S = 11 \cdot 11 = 121 \, \text{см}^2 \quad \text{(с недостатком)}$$

а = 13 см — с избытком.
При $a = 13 \, \text{см}$, вычислим периметр и площадь:

Периметр:

$$P = 4 \cdot 13 = 52 \, \text{см} \quad \text{(с избытком)}$$

Площадь:

$$S = 13 \cdot 13 = 169 \, \text{см}^2 \quad \text{(с избытком)}$$

Полученные интервалы:

Для периметра $P$:

$$44 \, \text{см} < P < 52 \, \text{см}$$

Для площади $S$:

$$121 \, \text{см}^2 < S < 169 \, \text{см}^2$$

в) 101 < a < 103

а = 101 см — с недостатком.
При $a = 101 \, \text{см}$, вычислим периметр и площадь:

Периметр:

$$P = 4 \cdot 101 = 404 \, \text{см} \quad \text{(с недостатком)}$$

Площадь:

$$S = 101 \cdot 101 = 10 201 \, \text{см}^2 \quad \text{(с недостатком)}$$

а = 103 см — с избытком.
При $a = 103 \, \text{см}$, вычислим периметр и площадь:

Периметр:

$$P = 4 \cdot 103 = 412 \, \text{см} \quad \text{(с избытком)}$$

Площадь:

$$S = 103 \cdot 103 = 10 609 \, \text{см}^2 \quad \text{(с избытком)}$$

Полученные интервалы:

Для периметра $P$:

$$404 \, \text{см} < P < 412 \, \text{см}$$

Для площади $S$:

$$10 201 \, \text{см}^2 < S < 10 609 \, \text{см}^2$$

Ответ:

Для а) $5 < a < 6$:

$20 \, \text{см} < P < 24 \, \text{см}$

$25 \, \text{см}^2 < S < 36 \, \text{см}^2$

Для б) $11 < a < 13$:

$44 \, \text{см} < P < 52 \, \text{см}$

$121 \, \text{см}^2 < S < 169 \, \text{см}^2$

Для в) $101 < a < 103$:

$404 \, \text{см} < P < 412 \, \text{см}$

$10 201 \, \text{см}^2 < S < 10 609 \, \text{см}^2$