ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.133 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Объём шара 72 см³. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:
а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;
б) объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй;
в) объём второй части равен 3/8 объёма шара.

а)

Пусть объём первой части x см³, тогда объём второй части – 5x см³.
По условию объём шара составляет 72 см³.

Составим уравнение:

x + 5x = 72;
6x = 72;
x = 72 : 6;
x = 12.

12 см³ – объём первой части.
72 – 12= 60 (см³) – объём второй части.

Ответ: 12 см³; 60 см³.

б)

Пусть объём первой части x см³, тогда объём второй части – (x+ 20) см3.
По условию объём шара составляет 72 см³.

Составим уравнение:

x + (x + 20) = 72;
x + x + 20 = 72;
2x = 72 – 20;
2x = 52;
x = 52 : 2;
x = 26.

26 см³ – объём первой части.
26 + 20 = 46 (см³) – объём второй части.

Ответ: 26 см³; 46 см³.

в)

1) 72 ⋅ 3/8 = 72⋅3/8 = 9⋅3/1 = 27 (см³) – объём второй части;

2) 72 – 27 = 45 (см³) – объём первой части.

Ответ: 45 см³; 27 см³.

а)

Дано, что объём шара составляет 72 см³. Пусть объём первой части шара равен $x$ см³. Тогда объём второй части шара составит $5x$ см³, так как по условию объём второй части в 5 раз больше объёма первой.

Шаг 1: Составим уравнение для объёма всего шара:

$$x + 5x = 72$$

Шаг 2: Сложим одинаковые слагаемые:

$$6x = 72$$

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти $x$:

$$x = \frac{72}{6} = 12$$

Таким образом, объём первой части составляет 12 см³.

Шаг 4: Теперь вычислим объём второй части, который равен $5x$:

$$5 \times 12 = 60$$

Ответ:
Объём первой части — 12 см³, объём второй части — 60 см³.

б)

В этом случае объём первой части шара также обозначим как $x$ см³. По условию объём второй части шара равен $x + 20$ см³, то есть на 20 см³ больше, чем объём первой части.

Шаг 1: Составим уравнение для общего объёма шара:

$$x + (x + 20) = 72$$

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$x + x + 20 = 72$$ $$2x + 20 = 72$$

Шаг 3: Вычитаем 20 из обеих частей уравнения:

$$2x = 72 — 20 = 52$$

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:

$$x = \frac{52}{2} = 26$$

Таким образом, объём первой части составляет 26 см³.

Шаг 5: Найдём объём второй части, который равен $x + 20$:

$$26 + 20 = 46$$

Ответ:
Объём первой части — 26 см³, объём второй части — 46 см³.

в)

Здесь объём шара равен 72 см³. Нам нужно найти объём двух частей, если одна из частей составляет $\frac{3}{8}$ от объёма всего шара.

Шаг 1: Для нахождения объёма второй части, которая составляет $\frac{3}{8}$ от объёма шара, вычислим:

$$72 \times \frac{3}{8} = \frac{72 \times 3}{8} = \frac{216}{8} = 27 \, \text{см³}$$

Это объём второй части.

Шаг 2: Для нахождения объёма первой части вычитаем объём второй части из общего объёма шара:

$$72 — 27 = 45 \, \text{см³}$$

Ответ:
Объём первой части — 45 см³, объём второй части — 27 см³.

Ответы:

• а) 12 см³; 60 см³
• б) 26 см³; 46 см³
• в) 45 см³; 27 см³