ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.132 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) (х — 28,3) + 2,7 = 13,4;
б) 54,5 — (47,7 — у) = 33;
в) 26,4 — (z + 2,3) = 3.8;
г) r + 16,23 — 15,8 = 7,1.

а) (x — 28,3) + 2,7 = 13,4;
x — 28,3 = 13,4 — 2,7;
x — 28,3 = 10,7;
x = 10,7 + 28,3;
x = 39.
Проверка:
(39 — 28,3) + 2,7 = 13,4;
10,7 + 2,7 = 13,4;
13,4 = 13,4;
Ответ: 39.

б) 54,5 — (47,7 — y) = 33;
47,7 – y = 54,5 – 33;
47,7 – y = 21,5;
y = 47,7 — 21,5;
y = 26,2.
Проверка:
54,5 — (47,7 — 26,2) = 33;
54,5 — 21,5 = 33;
33 = 33;
Ответ: 26,2.

в) 26,4 — (z + 2,3) = 3,8;
z + 2,3 = 26,4 — 3,8;
z + 2,3 = 22,6;
z = 22,6 — 2,3;
z = 20,3.
Проверка:
26,4 — (20,3 + 2,3) = 3,8;
26,4 — 22,6 = 3,8;
3,8 = 3,8;
Ответ: 20,3.

г) r + 16,23 — 15,8 = 7,1;
r + 0,43 = 7,1;
r = 7,1 — 0,43;
r = 6,67.
Проверка:
6,67 + 16,23 — 15,8 = 7,1;
22,9 — 15,6 = 7,1;
7,1 = 7,1;
Ответ: 6,67.

Задача а)

Уравнение:

$$(x — 28,3) + 2,7 = 13,4$$

Шаг 1: Упростим уравнение. Для этого начнем с того, что нужно изолировать выражение $x — 28,3$. Для этого вычитаем 2,7 с обеих сторон:

$$x — 28,3 = 13,4 — 2,7$$

Вычитаем:

$$x — 28,3 = 10,7$$

Шаг 2: Теперь нужно решить для $x$, для этого добавим 28,3 к обеим частям уравнения:

$$x = 10,7 + 28,3$$

Выполняем сложение:

$$x = 39$$

Проверка: Подставим полученное значение $x = 39$ в исходное уравнение:

$$(39 — 28,3) + 2,7 = 13,4$$

Вычитаем:

$$10,7 + 2,7 = 13,4$$

Получаем:

$$13,4 = 13,4$$

Ответ: $x = 39$.

Задача б)

Уравнение:

$$54,5 — (47,7 — y) = 33$$

Шаг 1: Раскроем скобки. Для этого сначала изолируем выражение $47,7 — y$, вычитая 33 с обеих сторон:

$$54,5 — 33 = 47,7 — y$$

Вычитаем:

$$21,5 = 47,7 — y$$

Шаг 2: Изолируем $y$. Для этого вычитаем 47,7 с обеих сторон:

$$— y = 21,5 — 47,7$$

Вычитаем:

$$— y = -26,2$$

Теперь умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы получить положительное значение для $y$:

$$y = 26,2$$

Проверка: Подставим найденное значение $y = 26,2$ в исходное уравнение:

$$54,5 — (47,7 — 26,2) = 33$$

Вычитаем в скобках:

$$54,5 — 21,5 = 33$$

Получаем:

$$33 = 33$$

Ответ: $y = 26,2$.

Задача в)

Уравнение:

$$26,4 — (z + 2,3) = 3,8$$

Шаг 1: Раскроем скобки, переместив выражение $z + 2,3$ на одну сторону:

$$z + 2,3 = 26,4 — 3,8$$

Вычитаем:

$$z + 2,3 = 22,6$$

Шаг 2: Изолируем $z$, вычитая 2,3 с обеих сторон:

$$z = 22,6 — 2,3$$

Выполняем вычитание:

$$z = 20,3$$

Проверка: Подставим найденное значение $z = 20,3$ в исходное уравнение:

$$26,4 — (20,3 + 2,3) = 3,8$$

Вычитаем в скобках:

$$26,4 — 22,6 = 3,8$$

Получаем:

$$3,8 = 3,8$$

Ответ: $z = 20,3$.

Задача г)

Уравнение:

$$r + 16,23 — 15,8 = 7,1$$

Шаг 1: Сначала упростим уравнение, сгруппировав числа с постоянными величинами:

$$r + 16,23 — 15,8 = 7,1 \quad \Rightarrow \quad r + (16,23 — 15,8) = 7,1$$

Выполним вычитание:

$$r + 0,43 = 7,1$$

Шаг 2: Изолируем $r$, вычитая 0,43 с обеих сторон:

$$r = 7,1 — 0,43$$

Выполняем вычитание:

$$r = 6,67$$

Проверка: Подставим найденное значение $r = 6,67$ в исходное уравнение:

$$6,67 + 16,23 — 15,8 = 7,1$$

Выполняем сложение и вычитание:

$$22,9 — 15,8 = 7,1$$

Получаем:

$$7,1 = 7,1$$

Ответ: $r = 6,67$.

Итоговые ответы:

• а) $x = 39$
• б) $y = 26,2$
• в) $z = 20,3$
• г) $r = 6,67$