ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.13 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Определите координаты точек Р, К, М, D на рисунке 6.1. Найдите в единичных отрезках длину отрезка: а) ОМ; б) РК; в) DO; г) MD.

Р (0,9); К (1,8); М (0,4); D (1,2).

а) ОМ = 0,4;
б) РК = 0,9;
в) DO = 1,2;
г) MD = 0,8.

Координаты точек:

• $P(0,9)$,
• $K(1,8)$,
• $M(0,4)$,
• $D(1,2)$.

Шаг 1: Интерпретация координат и отрезков

Пусть на оси абсцисс изображены точки. В данном случае все точки расположены на прямой. Координаты точек означают их положение вдоль этой оси.

Теперь, зная координаты, будем определять длины отрезков между различными точками.

Шаг 2: Длина отрезков

а) Длина отрезка $OM$

1. Точки $O$ и $M$ имеют координаты $O(0)$ и $M(0,4)$. Это означает, что точка $O$ находится в начале координат, а точка $M$ находится на расстоянии 0,4 от точки $O$.
2. Длина отрезка $OM$ — это просто разница между координатами точек $O$ и $M$. Поскольку точка $O$ — это начало координат, координата $O = 0$, а координата $M = 0,4$, то длина отрезка:

   $$OM = |M — O| = |0,4 — 0| = 0,4$$

   Ответ: $OM = 0,4$.

б) Длина отрезка $RK$

1. Точки $R$ и $K$ имеют координаты $R(0,9)$ и $K(1,8)$. То есть точка $R$ находится на 0,9, а точка $K$ — на 1,8.
2. Длина отрезка $RK$ — это разница между координатами точек $R$ и $K$:

   $$RK = |K — R| = |1,8 — 0,9| = 0,9$$

   Ответ: $RK = 0,9$.

в) Длина отрезка $DO$

1. Точки $D$ и $O$ имеют координаты $D(1,2)$ и $O(0)$.
2. Длина отрезка $DO$ — это разница между координатами точек $D$ и $O$:

   $$DO = |D — O| = |1,2 — 0| = 1,2$$

   Ответ: $DO = 1,2$.

г) Длина отрезка $MD$

1. Точки $M$ и $D$ имеют координаты $M(0,4)$ и $D(1,2)$.
2. Длина отрезка $MD$ — это разница между координатами точек $M$ и $D$:

   $$MD = |D — M| = |1,2 — 0,4| = 0,8$$

   Ответ: $MD = 0,8$.

Итоговые ответы:

• а) $OM = 0,4$
• б) $RK = 0,9$
• в) $DO = 1,2$
• г) $MD = 0,8$

Пояснение:

Длина отрезка на координатной оси равна абсолютной разнице между координатами его концов. Мы вычисляли эту разницу для каждой пары точек и получили соответствующие длины отрезков.