ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.94 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Коля с папой поехали на экскурсию в заповедник, находящийся на острове. Два часа они ехали на машине со скоростью 85 км/ч. Потом они шли пешком х ч со скоростью 4 км/ч, затем час плыли на лодке по озеру со скоростью v км/ч.
а) Составьте выражение, по которому можно найти путь от дома до заповедника.
б) Найдите значение этого выражения при: 1) х = 2, v = 5; 2) x = 1, v = 8.

а) 2 · 85 + 4 ∙ х + 1 ∙v = 170 + 4х + v – путь от дома до заповедника.

б) 1) При х = 2, v = 5, то

170 + 2 · 4 + 5 = 170 + 8 + 5 = 183 (км);

2) При x = 1, v = 8, то

170 + 1 · 4 + 8 = 170 + 4 + 8 = 182 (км).

а) Составление выражения для нахождения пути от дома до заповедника.

Из условия известно, что Коля с папой ехали на машине 2 часа со скоростью 85 км/ч.

• Расстояние, пройденное на машине, рассчитывается по формуле:
  путь = скорость × время.
• Подставляем значения: 85 км/ч × 2 ч = 170 км.
• Это первый участок пути.

Далее они шли пешком х часов со скоростью 4 км/ч.

• Расстояние пешком равно: 4 км/ч × х ч = 4х км.
• Это второй участок пути.

Затем они плыли на лодке 1 час со скоростью v км/ч.

• Расстояние по воде равно: v км/ч × 1 ч = v км.
• Это третий участок пути.

Чтобы найти общий путь от дома до заповедника, нужно сложить все три участка:
Общее расстояние = путь на машине + путь пешком + путь на лодке.

Запишем выражение:
Общее расстояние = 170 + 4х + v (км).

б) Вычисление значений выражения при заданных значениях переменных х и v.

При х = 2 и v = 5:

• Подставляем значения в выражение:
  170 + 4 × 2 + 5 = 170 + 8 + 5.
• Считаем сумму:
  170 + 8 = 178;
  178 + 5 = 183 (км).
• Значит, при этих значениях путь составит 183 км.

При х = 1 и v = 8:

• Подставляем значения:
  170 + 4 × 1 + 8 = 170 + 4 + 8.
• Считаем сумму:
  170 + 4 = 174;
  174 + 8 = 182 (км).
• Значит, при этих значениях путь составит 182 км.

Итог:
а) Общее расстояние от дома до заповедника выражается формулой: 170 + 4х + v (км).
б) При х = 2 и v = 5 путь равен 183 км, при х = 1 и v = 8 путь равен 182 км.

Данный способ позволяет с помощью формулы легко находить длину пути при любых значениях переменных х (время ходьбы пешком) и v (скорость лодки).