ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.83 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из восьмилитровой кастрюли борща 3 л борща съели. Какую часть борща съели? Какая часть борща осталась?

Объем борща в кастрюле изначально: 8 литров.

Объем съеденного борща: 3 литра.

Найдём, какую часть борща съели:

• Для этого нужно разделить количество съеденного борща на общий объем:
  3 литра ÷ 8 литров = 3/8.
• Значит, съели 3/8 всей кастрюли борща.

Найдём, какую часть борща осталось:

• Сначала вычислим, сколько литров осталось:
  8 литров – 3 литра = 5 литров.
• Теперь найдём часть от общего объема:
  5 литров ÷ 8 литров = 5/8.
• Значит, осталось 5/8 всей кастрюли борща.

Ответ: съели 3/8 борща, осталось 5/8 борща.

Шаг 1. Определяем, какую часть борща съели

Чтобы найти, какую часть от всего борща составляют съеденные 3 литра, нужно количество съеденного борща разделить на общий объем:

• Формула:$$\text{Часть съеденного борща}=\frac{\text{объем съеденного борща}}{\text{общий объем борща}}$$
• Подставляем значения:$$\frac{3\text{ л}}{8\text{ л}}=\frac{3}{8}$$

Это означает, что съели три восьмых (3/8) всей кастрюли борща.

Шаг 2. Определяем, сколько борща осталось

• Сначала вычислим, сколько литров борща осталось в кастрюле после того, как съели 3 литра:$$\text{Объем оставшегося борща}=\text{общий объем}-\text{объем съеденного}=8\text{ л}-3\text{ л}=5\text{ л}$$
• Теперь найдём, какую часть от общей кастрюли составляет оставшийся борщ:$$\frac{5\text{ л}}{8\text{ л}}=\frac{5}{8}$$

Это значит, что в кастрюле осталось пять восьмых (5/8) всего борща.

Шаг 3. Проверка

Сумма частей съеденного и оставшегося борща должна равняться 1 (вся кастрюля):

$$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{8}{8}=1$$

Проверка подтверждает правильность решения.

Итог:

• Съели 3/8 борща от общего объёма кастрюли.
• Осталось 5/8 борща от общего объёма кастрюли.

Если хотите, можно записать решение в виде выражений и ответа:
3 ÷ 8 = 3/8 — часть съеденного борща;
(8 – 3) ÷ 8 = 5 ÷ 8 = 5/8 — часть оставшегося борща.