ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.79 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколькими способами могут разместиться на скамейке 6 друзей?

1-й друг может разместиться 6 способами;
2-й друг – 5 способами;
3-й друг – 4 способами;
4-й друг – 3 способами;
5-й друг – 2 способами;
6-й друг – 1 способом.

5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 20 ∙ 6 = 120 (способов).

Ответ: 120 способов рассадить друзей.

Шаг 1: Количество мест

На скамейке есть 6 мест. Мы должны рассадить 6 друзей на эти места.

Шаг 2: Как можем разместить первого друга?

Для первого друга доступно 6 мест. Он может сесть на любое из них.

Шаг 3: Как можем разместить второго друга?

После того как первый друг выбрал место, для второго друга остается уже 5 мест, так как одно место занято первым другом.

Шаг 4: Как можем разместить третьего друга?

Для третьего друга остается 4 места, так как два места уже заняты.

Шаг 5: Как можем разместить четвертого друга?

Четвертому другу доступно 3 места, так как 3 других места заняты.

Шаг 6: Как можем разместить пятого друга?

Для пятого друга остаются только 2 места.

Шаг 7: Как можем разместить шестого друга?

Шестому другу остается 1 место, так как 5 мест уже заняты.

Шаг 8: Вычисление количества способов

Теперь, чтобы найти общее количество способов разместить всех 6 друзей, нужно перемножить количество вариантов для каждого друга:

$$6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$

Таким образом, существует 120 различных способов разместить 6 друзей на скамейке.

Ответ: 120 способов.