ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.71 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Является ли полукруг сектором?

Да, потому что сектор представляет собой часть круга, которая ограничена двумя радиусами и дугой, лежащей между ними.

Полукруг — это геометрическая фигура, которая получается, если окружность разделить на две равные части по диаметру. Чтобы понять, является ли полукруг сектором, нужно сначала вспомнить, что такое сектор круга.

Сектор круга — это часть круга, которая ограничена двумя радиусами и дугой окружности, лежащей между этими радиусами. Радиус — это отрезок, соединяющий центр круга с любой точкой на окружности. Дуга — это часть окружности между двумя точками на ней.

Теперь рассмотрим полукруг. Полукруг образуется, когда мы берём два радиуса, расположенных под углом 180 градусов друг к другу, то есть это радиусы, которые лежат на концах диаметра. Диаметр — это отрезок, проходящий через центр круга и соединяющий две противоположные точки окружности.

Если соединить эти два радиуса, то между ними лежит дуга окружности, равная половине полной окружности, то есть 180 градусов. Именно эта дуга и два радиуса образуют полукруг.

Следовательно, полукруг удовлетворяет определению сектора: у него есть две радиусные линии и дуга между ними. При этом угол между радиусами равен 180 градусам, что соответствует половине круга. Значит, полукруг — это частный случай сектора круга, когда угол сектора равен 180 градусам.

Кроме того, площадь полукруга равна половине площади круга, что логично, поскольку полукруг — это ровно половина круга.

Итак, отвечая на вопрос: да, полукруг является сектором, потому что он образован двумя радиусами и дугой окружности, составляющей половину окружности, что соответствует определению сектора.