ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.70 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
а) Есть ли такие две точки круга диаметром 12 см, расстояние между которыми равно 6 см, 1 мм, 14 см и 12 см?
б) Есть ли такие две точки окружности радиусом 6 см, расстояние между которыми равно 6 мм, 1 см, 14 см и 12 см?
а) 6 см — присутствует, 1 мм — присутствует, 14 см — отсутствует, 12 см — присутствует.
б) 6 мм — присутствует, 1 см — присутствует, 14 см — отсутствует, 12 см — имеется.
а) Рассмотрим круг диаметром 12 см. Это значит, что радиус круга равен половине диаметра, то есть 6 см.
- Расстояние между двумя точками внутри круга может быть любым числом от 0 до диаметра круга, то есть от 0 см до 12 см включительно.
Теперь рассмотрим каждое расстояние по отдельности:
- 6 см — присутствует: да, такое расстояние между двумя точками круга диаметром 12 см возможно, так как 6 см лежит в диапазоне от 0 до 12 см.
- 1 мм — присутствует: 1 мм — это 0,1 см, и 0,1 см меньше диаметра 12 см, значит такое расстояние между двумя точками круга тоже возможно.
- 14 см — отсутствует: 14 см больше диаметра круга, а расстояние между двумя точками не может превышать диаметр круга, следовательно, такой пары точек не существует.
- 12 см — присутствует: 12 см — это длина диаметра круга, значит две точки круга, лежащие на концах диаметра, имеют расстояние между собой 12 см, значит такое расстояние возможно.
б) Рассмотрим окружность радиусом 6 см. Важное отличие: теперь точки лежат не внутри круга, а именно на окружности. Расстояние между двумя точками на окружности — это длина хорды, которая не может превышать диаметр окружности (12 см), но в отличие от круга, расстояние не может быть меньше 0 (очевидно) и не обязательно может принимать любое значение от 0 до диаметра.
Определим для каждого расстояния, возможно ли оно как длина хорды окружности радиусом 6 см:
- Максимальное расстояние между точками на окружности — это диаметр, 12 см.
- Минимальное расстояние — практически 0, если две точки очень близко расположены.
Формула длины хорды в окружности с радиусом и центральным углом (в радианах) такая:
Так как см, длина хорды может принимать значения от 0 до 12 см.
Проверим каждый случай:
- 6 мм = 0,6 см: меньше 12 см, значит существует угол , для которого хорда равна 0,6 см. Значит расстояние 6 мм — возможно.
- 1 см: аналогично, 1 см меньше 12 см — возможно.
- 14 см: больше диаметра 12 см, значит такой хорды не существует, расстояние между двумя точками на окружности не может быть 14 см.
- 12 см: равно диаметру, значит две точки лежат на диаметрально противоположных концах окружности — возможно.
Итог:
а) Для круга диаметром 12 см расстояния 6 см, 1 мм и 12 см возможны, а 14 см — нет.
б) Для окружности радиусом 6 см расстояния 6 мм, 1 см и 12 см возможны, а 14 см — нет.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.