ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.7 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Проведите отрезок АС длиной 7 см. Найдите точки, которые находились бы на расстоянии 6 см от точки А и на расстоянии 5 см от точки С. Сколько таких точек?

Нужно начертить отрезок АС = 7 см.Потом построить окружность с центром в т.А радиусом 6 см и окружность с центром в т.С радиусом 5 см.Эти окружности пересекутся в точках М и К.Это точки М и К – будут находились на расстоянии 6 см от точки А и на расстоянии 5 см от точки С.
Ответ: таких точек две.

Начертить отрезок АС длиной 7 см.

• На листе бумаги возьмите линейку и отметьте точку А.
• Отложите от точки А вправо отрезок длиной 7 см, поставьте точку С.
• Теперь у вас есть отрезок АС = 7 см.

Построить окружность с центром в точке А и радиусом 6 см.

• Установите на циркуле раскрытие, равное 6 см.
• Поместите иглу циркуля в точку А и проведите окружность. Все точки этой окружности находятся на расстоянии ровно 6 см от точки А.

Построить окружность с центром в точке С и радиусом 5 см.

• Установите раскрытие циркуля на 5 см.
• Поместите иглу циркуля в точку С и проведите вторую окружность. Все точки этой окружности находятся на расстоянии ровно 5 см от точки С.

Определить точки пересечения окружностей.

• Две построенные окружности пересекаются в точках, которые одновременно находятся на расстоянии 6 см от точки А (поскольку лежат на первой окружности) и на расстоянии 5 см от точки С (поскольку лежат на второй окружности).
• Такие точки — это искомые точки М и К.

Число таких точек.

• При заданных радиусах 6 см и 5 см и расстоянии между центрами 7 см окружности пересекаются в двух точках.
• Следовательно, существует две точки, которые одновременно находятся на расстоянии 6 см от точки А и на расстоянии 5 см от точки С.

Геометрический смысл.

• Если представить точки А и С как центры двух окружностей, то точки М и К — это точки пересечения этих окружностей. Они лежат по обе стороны от отрезка АС и образуют равные расстояния от центров.
• Эти точки можно назвать геометрическим местом точек, удовлетворяющих условию расстояний.

Проверка условий

• Расстояния от точек М и К до А равны 6 см.
• Расстояния от точек М и К до С равны 5 см.
• Расстояние между А и С равно 7 см, что удовлетворяет условию существования двух точек пересечения (сумма радиусов больше расстояния между центрами и разность радиусов меньше этого расстояния).

Вывод

• Ответ: таких точек две — М и К.

Кратко: На отрезке АС длиной 7 см построены две окружности с центрами в точках А и С и радиусами 6 см и 5 см соответственно. Они пересекаются в двух точках М и К, которые находятся на расстоянии 6 см от А и 5 см от С. Таким образом, таких точек две.