ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.66 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Площадь двухкомнатной квартиры равна 56 м². Площадь одной комнаты составляет 5/14 всей площади, а другой – 3/8 всей площади. На сколько площадь одной комнаты больше площади другой комнаты?

1) 56 : 14 ∙ 5 = 4 ∙ 5 = 20 (м²) – площадь 1 комнаты;
2) 56 : 8 ∙ 3 = 7 ∙ 3 = 21 (м²) – площадь 2 комнаты;
3) 21 – 20 = 1 (м²) – на сколько площадь 2 комнаты больше площади 1 комнаты.

Решение выражением:
56 : 8 · 3 — 56 : 14 · 5 = 7 · 3 — 4 · 5 = 21 — 20 = 1 (м²).

Ответ: на 1 м² площадь одной комнаты больше площади другой комнаты.

1. По условию задачи площадь всей двухкомнатной квартиры равна 56 м².
2. Первая комната занимает 5/14 всей площади. Чтобы найти её площадь, сначала делим общую площадь на 14 частей, так как знаменатель дроби — 14:56 : 14 = 4 (м²) — одна часть всей площади.
3. Теперь умножаем количество частей, которые занимает первая комната (5 частей), на размер одной части:4 ∙ 5 = 20 (м²) — площадь первой комнаты.
4. Вторая комната занимает 3/8 всей площади. Аналогично сначала делим общую площадь на 8 частей, так как знаменатель дроби — 8:56 : 8 = 7 (м²) — одна часть всей площади.
5. Затем умножаем количество частей второй комнаты (3 части) на размер одной части:7 ∙ 3 = 21 (м²) — площадь второй комнаты.
6. Чтобы найти, на сколько площадь одной комнаты больше площади другой, сравним их площади:21 − 20 = 1 (м²).
7. Это значит, что площадь второй комнаты больше площади первой комнаты на 1 квадратный метр.
8. Выражение, объединяющее все вычисления, выглядит так:56 : 8 · 3 − 56 : 14 · 5 = 7 · 3 − 4 · 5 = 21 − 20 = 1 (м²).
9. В итоге ответ таков: площадь одной комнаты больше площади другой на 1 м².

Итог: мы разбили общую площадь на равные части согласно знаменателям дробей, вычислили площади каждой комнаты умножением этих частей на числители, а затем нашли разницу между этими площадями.