ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.65 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За полгода в тетради для контрольных работ было исписано 10 листов, что составило 5/9 всей тетради. Сколько чистых листов осталось в тетради?

Тетрадь – ?
Исписано – 10 листов –  5/9 часть.
Осталось – ?
1) 10 : 5 = 2 (листа) – составляет 1 часть;
2) 2 ∙ 9 = 18 (листов) – вся тетрадь;
3) 18 – 10 = 8 (листов) – осталось.
Решение выражением:10 : 5 · 9 – 10 = 2 · 9 – 10 = 18 – 10 = 8 (листов).
Ответ: 8 чистых листов.

Дано:

• В тетради всего неизвестное количество листов.
• Исписано 10 листов, что составляет 5/9 всей тетради.
• Нужно найти, сколько листов осталось чистыми.

1. Понимание условия
   10 листов — это 5 частей из 9 равных частей всей тетради.
   Значит, вся тетрадь состоит из 9 равных частей, из которых 5 частей уже исписаны и составляют 10 листов.
2. Нахождение количества листов в одной части
   Чтобы узнать, сколько листов составляет одна часть, разделим количество исписанных листов на количество частей, которые они составляют:
   10 : 5 = 2 листа.
   Значит, одна часть — это 2 листа.
3. Нахождение общего количества листов в тетради
   Так как всего частей 9, умножим количество листов в одной части на 9:
   2 × 9 = 18 листов — всего листов в тетради.
4. Нахождение количества оставшихся чистых листов
   Чтобы найти количество чистых листов, нужно из общего количества листов вычесть количество исписанных листов:
   18 – 10 = 8 листов.
5. Проверка решения
   Проверим, что 5/9 от всего количества листов равны 10:
   (5/9) × 18 = (5 × 18) : 9 = 90 : 9 = 10 листов — совпадает с условием.
6. Запись решения в виде выражения
   Решение можно записать так:
   10 : 5 × 9 – 10 = 2 × 9 – 10 = 18 – 10 = 8 листов.

Ответ:
В тетради осталось 8 чистых листов.