ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.566 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

После того как туристы преодолели на байдарках 12/25 всего пути, им осталось пройти ещё 24 км. Чему равны протяжённость пути туристов?

Преодолели – 12/25 всего пути
Осталось – 24 км
Весь путь – ?

1) 1 — 12/25 = 25/25 — 12/25 = 13/25 – составляет 24 км;
2) 24 : 13/25 = 24$\cdot$ 25/13 = 24$\cdot$25/13 = 600/13 = 46 2/13 (км) – весь путь.

Ответ: 46 2/13 км.

Дано:

• Преодолели $\frac{12}{25}$ всего пути.
• Осталось 24 км.

Необходимо найти весь путь.

Шаг 1: Нахождение оставшейся части пути

Из условия задачи мы знаем, что оставшаяся часть пути составляет 24 км, а преодоленная часть — $\frac{12}{25}$ от всего пути.

Найдем, сколько еще пути осталось:

$$1 — \frac{12}{25} = \frac{25}{25} — \frac{12}{25} = \frac{13}{25}$$

Итак, оставшаяся часть пути составляет $\frac{13}{25}$ от общего пути.

Шаг 2: Находим весь путь

Теперь мы знаем, что $\frac{13}{25}$ пути — это 24 км. Чтобы найти весь путь, делим 24 км на $\frac{13}{25}$.

$$24 : \frac{13}{25} = 24 \cdot \frac{25}{13}$$

Выполним умножение:

$$24 \cdot \frac{25}{13} = \frac{24 \cdot 25}{13} = \frac{600}{13}$$

Шаг 3: Преобразуем дробь в смешанное число

Теперь преобразуем дробь $\frac{600}{13}$ в смешанное число. Делим 600 на 13:

$$600 \div 13 = 46 \text{ целых и остаток } 2$$

Таким образом, $\frac{600}{13} = 46 \frac{2}{13}$.

Ответ:

Весь путь составляет $46 \frac{2}{13}$ км.

$$\boxed{46 \frac{2}{13} \text{ км}}$$