ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.564 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На новом комбайне убрали зерно с поля за 56 ч и затратили времени на 3/10 меньше, чем на старом комбайне. Сколько времени потребовалось бы для выполнения работы на старом комбайне?

1) Разбор первого выражения:
Мы начинаем с выражения $1 — \frac{3}{10}$.

Чтобы выполнить вычитание дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Десятичная дробь $1$ представляется как $\frac{10}{10}$, чтобы иметь одинаковые знаменатели. Таким образом, получаем:

$$1 — \frac{3}{10} = \frac{10}{10} — \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$$

Результат $\frac{7}{10}$ означает, что 56 часов составляют $\frac{7}{10}$ времени, которое потребуется для выполнения работы.

2) Разбор второго выражения:
Далее мы делим 56 на $\frac{7}{10}$. Это деление можно преобразовать в умножение, так как делить на дробь означает умножить на её обратную.

$$56 : \frac{7}{10} = 56 \cdot \frac{10}{7}$$

Далее выполняем умножение:

$$56 \cdot \frac{10}{7} = \frac{56 \cdot 10}{7} = \frac{560}{7} = 80$$

Итак, мы получаем, что для выполнения работы на старом комбайне потребуется 80 часов.

Ответ:

$$\boxed{80 \, \text{ч}} \text{ потребуется для выполнения работы на старом комбайне.}$$

Пояснение:
Мы рассмотрели, как из 56 часов, составляющих $\frac{7}{10}$ времени работы, мы можем рассчитать общее время работы, которое нужно для выполнения задачи на старом комбайне, что составит 80 часов.