ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.557 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите закономерность размещения чисел в полукругах. Назовите недостающие числа (рис. 5.66)

В правом полукруге – размещены кубы чисел;
Недостающее число – 4³ = 64.

В левом полукруге – каждое следующее число больше предыдущего вначале на 4, потом на 6, на 8, на 10, на 12, значит недостающее число – 18 + 10 = 28.

Ответ: 64 и 28.

Правый полукруг:
В правом полукруге размещены кубы чисел. Для выявления закономерности, нужно определить, как числа изменяются. Задано, что недостающее число в правом полукруге равно 64.

Размышляя о размещении кубов чисел, можно заметить, что для каждого числа его значение равно кубу какого-то целого числа. Например:

• $1^3 = 1$
• $2^3 = 8$
• $3^3 = 27$
• $4^3 = 64$

Таким образом, недостающее число — это куб числа 4, то есть $64$.

Левый полукруг:
В левом полукруге каждое следующее число увеличивается на разное количество, начиная с 4, затем 6, 8, 10 и 12. Для нахождения недостающего числа нужно прибавить к последнему числу разницу, которая равна 10.

Из условия задачи, последние два числа в ряду: $18$ и следующее, которое мы должны найти. Из закономерности видно, что:

• Первое увеличение на 4: $14 + 4 = 18$
• Следующее увеличение на 6: $18 + 6 = 24$
• Следующее увеличение на 8: $24 + 8 = 32$
• Следующее увеличение на 10: $32 + 10 = 42$

Таким образом, недостающее число — это $28$, потому что для соблюдения паттерна $18 + 10 = 28$.

Ответ: 64 и 28.