ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.552 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько киллометров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 10/29 всего пути, во второй день – 4/5 пути, пройденного в первый день, а в третий день – остальные 66 км?

1)

$$\frac{10}{29} \cdot \frac{4}{5} = \frac{10 \cdot 4}{29 \cdot 5} = \frac{40}{145}$$

Давайте упростим дробь. Число 40 и 145 можно разделить на 5:

$$\frac{40}{145} = \frac{8}{29}$$

Ответ: $\frac{8}{29}$ — это путь, пройденный во второй день.

2)

$$1 — \left( \frac{10}{29} + \frac{8}{29} \right) = \frac{29}{29} — \frac{18}{29} = \frac{11}{29}$$

Сначала сложим дроби $\frac{10}{29}$ и $\frac{8}{29}$, так как у них одинаковые знаменатели:

$$\frac{10}{29} + \frac{8}{29} = \frac{18}{29}$$

Теперь вычитаем из единицы:

$$1 — \frac{18}{29} = \frac{29}{29} — \frac{18}{29} = \frac{11}{29}$$

Ответ: $\frac{11}{29}$ — это путь, пройденный в третий день.

3)

$$66 : \frac{29}{11} = 66 \cdot \frac{11}{29} = \frac{66 \cdot 11}{29} = \frac{726}{29}$$

Теперь выполняем деление:

$$\frac{726}{29} = 6 \cdot 29 = 174$$

Ответ: 174 км — это весь путь.

Ответ:

$$\boxed{174 \text{ км}}$$