ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.550 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вместимость одной ёмкости для полива огорода составляет 9/16 вместимости другой и равна 288 л. Сколько литров воды в двух ёмкостях вместе?

Пусть в первой ёмкости вмещается х л воды, тогда во второй — 9/16 х л воды и это равно 288 л.

Составим уравнение:

512 л – вместимость первой ёмкости;
512 + 288 = 800 (л) – воды в двух ёмкостях вместе.

Ответ: 800 л.

Постановка задачи
Пусть в первой емкости вмещается $x$ литров воды. Это значит, что во второй емкости вмещается $\frac{9}{16}x$ литров воды. Также нам известно, что вместимость второй емкости равна 288 литров. Мы можем составить уравнение для нахождения вместимости первой емкости.

Составляем уравнение
Так как объем воды во второй емкости равен $\frac{9}{16}x$ и он равен 288 литров, то записываем уравнение:

$$\frac{9}{16}x = 288$$

Изолируем переменную $x$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на обратную величину $\frac{9}{16}$, то есть на $\frac{16}{9}$:

$$x = 288 : \frac{9}{16}$$

Это можно записать как умножение на обратную дробь:

$$x = 288 \cdot \frac{16}{9}$$

Выполняем умножение
Чтобы выполнить умножение, можно упростить выражение:

$$x = \frac{288 \cdot 16}{9}$$

Разделим 288 на 9:

$$288 \div 9 = 32$$

Тогда у нас получится:

$$x = 32 \cdot 16$$

Вычисляем значение $x$
Теперь вычислим произведение:

$$32 \cdot 16 = 512$$

Таким образом, вместимость первой емкости составляет 512 литров:

$$x = 512$$

Находим общий объем воды
Теперь, зная вместимость первой емкости, можем найти общий объем воды в обеих емкостях. Суммируем вместимости:

$$512 + 288 = 800 \text{ литров}$$

Ответ
Таким образом, общий объем воды в двух емкостях составляет:

$$\boxed{800 \text{ литров}}$$