ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.55 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В учебном году 34 недели. Из них 10 недель составляет самая длинная третья четверть, 7 недель – самая короткая вторая четверть, а первая четверть – 9 недель. Какую часть учебного года составляет каждая четверть? Какую часть учебного года составляет вторая и третья четверть вместе?

1. Первая четверть составляет $\frac{9}{34}$ учебного года;
2. Вторая четверть равна $\frac{7}{34}$ учебного года;
3. Третья четверть — это $\frac{10}{34}$ учебного года;
4. Четвёртая четверть вычисляется как $34-9-7-10=8$ недель, то есть $\frac{8}{34}$ учебного года;
5. Сложим недели второй и третьей четвертей: $7+10=17$ недель — это сумма второй и третьей четвертей;

В итоге вторая и третья четверти вместе составляют $\frac{17}{34}$ учебного года.

Ответ:

Первая четверть — $\frac{9}{34}$, вторая — $\frac{7}{34}$, третья — $\frac{10}{34}$, четвёртая — $\frac{8}{34}$, а вторая и третья вместе — $\frac{17}{34}$.

В условии говорится, что учебный год состоит из 34 недель. При этом каждая из четырёх четвертей учебного года имеет свою длину в неделях:

• Первая четверть — 9 недель;
• Вторая четверть — 7 недель;
• Третья четверть — 10 недель;
• Четвёртая четверть — неизвестна, но её длину можно найти, зная, что всего 34 недели.

Шаг 1. Найдём длину четвёртой четверти

Чтобы найти длину четвёртой четверти, нужно из общего количества недель вычесть суммы недель трёх других четвертей:

Четвёртая четверть = Общее число недель — (первая + вторая + третья)

Подставим значения:

Четвёртая четверть = 34 — (9 + 7 + 10) = 34 — 26 = 8 недель.

Итак, четвёртая четверть занимает 8 недель.

Шаг 2. Найдём, какую часть учебного года составляет каждая четверть

Поскольку учебный год — это 34 недели, а длина каждой четверти выражена в неделях, то часть учебного года, занимаемая каждой четвертью, равна отношению количества недель этой четверти к общему количеству недель.

Это можно выразить в виде дроби:

Часть учебного года = (число недель в четверти) / 34.

Тогда:

• Первая четверть — 9 недель, значит: 9/34 учебного года;
• Вторая четверть — 7 недель, значит: 7/34 учебного года;
• Третья четверть — 10 недель, значит: 10/34 учебного года;
• Четвёртая четверть — 8 недель, значит: 8/34 учебного года.

Шаг 3. Найдём часть учебного года, которую занимают вторая и третья четверти вместе

Чтобы найти часть учебного года, которую занимают вторая и третья четверти вместе, нужно сложить их длины в неделях и поделить на общее число недель:

Сумма недель второй и третьей четвертей = 7 + 10 = 17 недель.

Часть учебного года, которую занимают вместе вторая и третья четверти:

17 / 34.

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — 17:

17 ÷ 17 = 1,

34 ÷ 17 = 2,

то есть

17/34 = 1/2.

Таким образом, вторая и третья четверти вместе занимают половину учебного года.

Ответ:

• Первая четверть — 9/34 учебного года,
• Вторая четверть — 7/34 учебного года,
• Третья четверть — 10/34 учебного года,
• Четвёртая четверть — 8/34 учебного года,
• Вторая и третья четверти вместе составляют 17/34 учебного года, что сокращается до 1/2 учебного года.

Вывод:

Каждая четверть занимает свою часть учебного года, пропорциональную количеству недель. Вторая и третья четверти вместе составляют ровно половину учебного года, что означает, что большая часть учебного времени сосредоточена именно в этих двух четвертях.