ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.549 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За неделю расход бензина автомобилем составил 5/7 вместимости бензобака. Сколько литров бензина вмещает бензобак, если израсходовано 30 л бензина?

За неделю – 30 л – 5/7 бензобака
Бензобак — ?

30 ∶ 5/7 = 30 ∙ 7/5 = 6 ∙ 7 = 42 (л) – бензина вмещает бензобак.

Ответ: 42 л.

Задано, что за неделю расход бензина составил $\frac{5}{7}$ от вместимости бензобака, а израсходовано 30 литров. Таким образом, 30 литров – это $\frac{5}{7}$ от полной вместимости бензобака.

Обозначим вместимость бензобака за $x$ литров. Тогда:

$$\frac{5}{7}\cdot x=30$$

Где $x$ — это полная вместимость бензобака.

Теперь нужно найти $x$, для этого разделим обе стороны уравнения на $\frac{5}{7}$:

$$x=\frac{30}{\frac{5}{7}}$$

Разделить на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь:

$$x=30\cdot \frac{7}{5}$$

Умножим 30 на $\frac{7}{5}$:

$$x=\frac{30\cdot 7}{5}=\frac{210}{5}=42$$

Таким образом, бензобак вмещает 42 литра бензина.

Ответ: 42 литра.