ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.542 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия: 

а)

$$\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}$$

1. Первоначально деление дробей заменяем на умножение дроби на обратную:

   $$\frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3}$$

2. Теперь выполняем умножение дробей:

   $$\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$

3. Далее, умножаем результат на $\frac{2}{3}$:

   $$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $\frac{1}{3}$

б)

$$\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}$$

1. Разделим дроби, как и в предыдущем примере, заменив деление на умножение на обратную дробь:

   $$\frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5}$$

2. Умножаем дроби:

   $$\frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5} = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 5} = \frac{42}{20} = \frac{21}{10}$$

3. Умножаем результат на $\frac{10}{7}$:

   $$\frac{10}{7} \cdot \frac{21}{10} = \frac{10 \cdot 21}{7 \cdot 10} = \frac{210}{70} = 3$$

Ответ: $3$

в)

$$\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}$$

1. Сначала заменяем оба деления на умножение на обратные дроби:

   $$\frac{9}{8} : \frac{5}{8} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5}$$

2. Умножаем дроби:

   $$\frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 5} = \frac{72}{40} = \frac{9}{5}$$

3. Далее, умножаем результат на $\frac{10}{3}$:

   $$\frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{90}{15} = 6$$

Ответ: $6$

Итоговые ответы:

$$\boxed{ \text{а) } \frac{1}{3}, \quad \text{б) } 3, \quad \text{в) } 6 }$$