ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.541 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите: 

а)

$$5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$$

1. Для деления на дробь, умножаем на её обратную:

   $$5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2}$$

2. Умножаем числители и знаменатели:

   $$5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2}$$

3. Преобразуем дробь $\frac{15}{2}$ в смешанное число:

   $$\frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$$

Ответ: $7 \frac{1}{2}$

б)

$$\frac{3}{8} : \frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}$$

1. Для деления на дробь, умножаем на её обратную:

   $$\frac{3}{8} : \frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1}$$

2. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 1} = \frac{9}{8}$$

3. Преобразуем дробь $\frac{9}{8}$ в смешанное число:

   $$\frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}$$

Ответ: $1 \frac{1}{8}$

в)

$$\frac{1}{12} : \frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{36}{12 \cdot 5} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}$$

1. Для деления на дробь, умножаем на её обратную:

   $$\frac{1}{12} : \frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5}$$

2. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{1 \cdot 36}{12 \cdot 5} = \frac{36}{60}$$

3. Упростим дробь $\frac{36}{60}$, делим числитель и знаменатель на 12:

   $$\frac{36}{60} = \frac{3}{5}$$

Ответ: $\frac{3}{5}$

г)

$$\frac{14}{55} : \frac{5}{21} = \frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5} = \frac{14 \cdot 21}{55 \cdot 5} = \frac{294}{275} = 1 \frac{19}{275}$$

1. Для деления на дробь, умножаем на её обратную:

   $$\frac{14}{55} : \frac{5}{21} = \frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5}$$

2. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5} = \frac{14 \cdot 21}{55 \cdot 5} = \frac{294}{275}$$

3. Преобразуем дробь $\frac{294}{275}$ в смешанное число:

   $$\frac{294}{275} = 1 \frac{19}{275}$$

Ответ: $1 \frac{19}{275}$

д)

$$\frac{121}{234} : \frac{11}{12} = \frac{121}{234} \cdot \frac{12}{11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 6}{6 \cdot 39 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 2}{39} = \frac{22}{39}$$

1. Для деления на дробь, умножаем на её обратную:

   $$\frac{121}{234} : \frac{11}{12} = \frac{121}{234} \cdot \frac{12}{11}$$

2. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{121}{234} \cdot \frac{12}{11} = \frac{121 \cdot 12}{234 \cdot 11}$$

3. Сокращаем общие множители. Число 11 можно сократить:

   $$\frac{121 \cdot 12}{234 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 6}{6 \cdot 39 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 2}{39} = \frac{22}{39}$$

Ответ: $\frac{22}{39}$

Итак, финальные ответы:

а) $7 \frac{1}{2}$
б) $1 \frac{1}{8}$
в) $\frac{3}{5}$
г) $1 \frac{19}{275}$
д) $\frac{22}{39}$