ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.540 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите частное: 

а)

$$\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2}$$

1. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную к второй дроби. Переворачиваем вторую дробь и получаем:

   $$\frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2}$$

2. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8}$$

3. Делим 75 на 8:

   $$75 \div 8 = 9 \text{ целых и остаток } 3.$$Таким образом, получаем смешанную дробь:

   $$9 \frac{3}{8}$$

Ответ: $9 \frac{3}{8}$

б)

$$\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}$$

1. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную к второй дроби. Переворачиваем вторую дробь и получаем:

   $$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}$$

2. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24}$$

3. Упростим дробь. Число 18 и 24 делится на 6:

   $$\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $\frac{3}{4}$

в)

$$\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32}$$

1. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй дроби. Переворачиваем вторую дробь и получаем:

   $$\frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32}$$

2. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{3328}{4192}$$

3. Упростим дробь. Число 3328 и 4192 делится на 32:

   $$\frac{3328}{4192} = \frac{104}{131}$$

Ответ: $\frac{104}{131}$

г)

$$\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4}$$

1. Деление на 4 эквивалентно умножению на $\frac{1}{4}$, то есть:

   $$\frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4}$$

2. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{64}{500}$$

3. Упростим дробь. Число 64 и 500 делится на 4:

   $$\frac{64}{500} = \frac{16}{125}$$

Ответ: $\frac{16}{125}$

д)

$$9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3}$$

1. Чтобы разделить на дробь, умножаем на её обратную:

   $$9 \cdot \frac{4}{3}$$

2. Преобразуем 9 в дробь $\frac{9}{1}$:

   $$\frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3}$$

3. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{36}{3}$$

4. Делим 36 на 3:

   $$\frac{36}{3} = 12$$

Ответ: $12$

е)

$$9 : 4 = \frac{9}{4}$$

1. Представим 9 как дробь $\frac{9}{1}$, получаем:

   $$\frac{9}{1} : 4 = \frac{9}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$

2. Преобразуем дробь в смешанную:

   $$\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$$

Ответ: $2 \frac{1}{4}$