ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.539 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения: 

а)

$$\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}$$

В первом шаге мы умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = \frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2}$$

Далее, произведение числителей:

$$6 \cdot 39 = 234$$

Произведение знаменателей:

$$13 \cdot 2 = 26$$

Таким образом, получаем:

$$\frac{234}{26}$$

Упростим дробь. Число 234 и 26 делится на 13:

$$\frac{234 \div 13}{26 \div 13} = \frac{18}{2}$$

Упростим еще раз:

$$\frac{18}{2} = 9$$

Ответ: $9$

б)

$$\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}$$

Умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 3}$$

Теперь произведение числителей:

$$21 \cdot 22 = 462$$

Произведение знаменателей:

$$11 \cdot 3 = 33$$

Таким образом, получаем:

$$\frac{462}{33}$$

Упростим дробь. Число 462 и 33 делится на 33:

$$\frac{462 \div 33}{33 \div 33} = \frac{14}{1}$$

Получаем:

$$14$$

Ответ: $14$

в)

$$\left( \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \right) \cdot \frac{3}{2}$$

Сначала сложим дроби в скобках:

$$\frac{3}{10} + \frac{1}{2}$$

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 2 — это 10:

$$\frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10}$$

Теперь умножим результат на $\frac{3}{2}$:

$$\frac{8}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{8 \cdot 3}{10 \cdot 2} = \frac{24}{20}$$

Упростим дробь. Число 24 и 20 делится на 4:

$$\frac{24 \div 4}{20 \div 4} = \frac{6}{5}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$$

Ответ: $1 \frac{1}{5}$

Итоговые ответы:

а) $9$

б) $14$

в) $1 \frac{1}{5}$