ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.531 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет 4/7 массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 35 плластиковых контейнеров, а из второго – в 28 пластиковых стаканов. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?

Составим уравнение:

49 кг – смородины во втором ящике;
77 – 49 = 28 (кг) – смородины в первом ящике.

1) 28 ∶ 35 =  (кг) – смородины в одном контейнере;
2) 49 ∶ 28 =  (кг) – смородины в одном стакане;
В одном стакане больше, чем в одном контейнере.
3)  (кг) – на сколько в одном стакане больше, чем в одном контейнере.

Ответ: на  кг больше в одном стакане.

Составим уравнение:
Дано, что в одном ящике смородины на $\frac{4}{7}$ больше, чем в другом. Обозначим количество смородины в первом ящике как $x$. Тогда во втором ящике смородины будет $x+\frac{4}{7}x$, а общее количество смородины — 77 кг. Составляем уравнение:

$$x+\frac{4}{7}x=77$$

Преобразуем:

$$(1+\frac{4}{7})x=77$$$$\frac{11}{7}x=77$$

Умножим обе стороны уравнения на $\frac{7}{11}$, чтобы выразить $x$:

$$x=77\cdot \frac{7}{11}$$$$x=7\cdot 7$$$$x=49$$

То есть, в втором ящике 49 кг смородины.

Рассчитаем, сколько смородины в первом ящике:

$$77-49=28\text{ (кг) — смородины в первом ящике.}$$

Теперь, с учетом количества смородины в ящиках, определим количество смородины в одном контейнере и стакане:

Рассчитаем количество смородины в одном контейнере (из первого ящика):

$$28:35=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\text{ (кг) — смородины в одном контейнере.}$$

Рассчитаем количество смородины в одном стакане (из второго ящика):

$$49:28=\frac{49}{28}=\frac{7}{4}\text{ (кг) — смородины в одном стакане.}$$

Сравним, сколько смородины в одном стакане больше, чем в одном контейнере:

$$\frac{7}{4}-\frac{4}{5}=\frac{35}{20}-\frac{16}{20}=\frac{19}{20}\text{ (кг) — на сколько в одном стакане больше, }$$

$$\text{чем в одном контейнере.}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{19}{20}\text{ кг больше в одном стакане.}}}$$