ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.528 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения: 

а)
Дано выражение:

$$\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} : \frac{2}{9}$$

Сначала заменим деление на умножение, применив свойство деления дробей:

$$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$$

Таким образом, выражение преобразуется в:

$$\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{2}$$

Теперь перемножим числители и знаменатели дробей:

$$\frac{3 \cdot 8 \cdot 9}{4 \cdot 9 \cdot 2}$$

Упростим дробь, сокращая одинаковые множители в числителе и знаменателе (в данном случае, $9$ и $2$):

$$\frac{3}{1} = 3$$

Ответ для пункта а):

$$\boxed{3}$$

б)
Дано выражение:

$$\frac{11}{13} : \frac{5}{26} \cdot \frac{25}{33}$$

Заменим деление на умножение:

$$\frac{11}{13} \cdot \frac{26}{5} \cdot \frac{25}{33}$$

Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{11 \cdot 26 \cdot 25}{13 \cdot 5 \cdot 33}$$

Теперь упростим дробь. Начнем с сокращения на $13$ и $5$:

$$\frac{11 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5}{13 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 3}$$

После сокращений получаем:

$$\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$$

Ответ для пункта б):

$$\boxed{3 \frac{1}{3}}$$

в)
Дано выражение:

$$\frac{17}{24} : \frac{7}{12} \cdot \frac{7}{9}$$

Заменим деление на умножение:

$$\frac{17}{24} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{9}$$

Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{17 \cdot 12 \cdot 7}{12 \cdot 7 \cdot 9}$$

Теперь сокращаем одинаковые множители, например, $12$ и $7$:

$$\frac{17}{18}$$

Ответ для пункта в):

$$\boxed{\frac{17}{18}}$$

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } 3, \quad \text{б) } 3 \frac{1}{3}, \quad \text{в) } \frac{17}{18} }$$