ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.526 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Масса 3/5 л воды Мёртвого моря равна 18/25 кг. Чему равна масса 1 л такой воды? Чему равен объём 1 кг воды?

Масса 3/5 л = 18/25 кг
Масса 1 л – ?
Объём 1 кг – ?

1. $\frac{18}{25} : \frac{3}{5} = \frac{18}{25} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$ (кг) – масса 1 л воды;
2. $\frac{3}{5} : \frac{18}{25} = \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18} = \frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 6} = \frac{5}{6}$ (л) – объём 1 кг воды.

Ответ: 1 1/5 кг; 5/6 л.

Для нахождения массы 1 литра воды, нам нужно изначально знать, что масса 3/5 литра воды равна 18/25 кг.

Начнём с первого шага:

$$\frac{18}{25} : \frac{3}{5}$$

Это деление дробей. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную вторую дробь. Преобразуем операцию деления в умножение:

$$\frac{18}{25} \cdot \frac{5}{3}$$

Теперь умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{18 \cdot 5}{25 \cdot 3} = \frac{90}{75}$$

Упрощаем дробь:

$$\frac{90}{75} = \frac{6 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}$$

Ответ в виде смешанной дроби:

$$\frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$$

Таким образом, масса 1 литра воды составляет 1 1/5 кг.

Для нахождения объёма 1 кг воды, нужно знать, что масса 3/5 литра воды равна 18/25 кг. Мы решаем задачу по аналогии, но для переворачиваем дроби в делении, чтобы найти объём.

$$\frac{3}{5} : \frac{18}{25}$$

Преобразуем деление в умножение:

$$\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18}$$

Умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 18} = \frac{75}{90}$$

Упрощаем дробь:

$$\frac{75}{90} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 6} = \frac{5}{6}$$

Таким образом, объём 1 кг воды составляет 5/6 литра.

Ответ:
Масса 1 литра воды — 1 1/5 кг.
Объём 1 кг воды — 5/6 л.