ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.524 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление: 

а)
Дано выражение:

$$\frac{5}{9} : 5.$$

Шаг 1: Деление на число эквивалентно умножению на его обратную дробь:

$$\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5}.$$

Шаг 2: Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45}.$$

Шаг 3: Упростим дробь:

$$\frac{5}{45} = \frac{1}{9}.$$

Ответ для пункта (а):

$$\frac{1}{9}.$$

б)
Дано выражение:

$$\frac{4}{7} : 4.$$

Шаг 1: Деление на число эквивалентно умножению на его обратную дробь:

$$\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4}.$$

Шаг 2: Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{4}{28}.$$

Шаг 3: Упростим дробь:

$$\frac{4}{28} = \frac{1}{7}.$$

Ответ для пункта (б):

$$\frac{1}{7}.$$

в)
Дано выражение:

$$1 : \frac{5}{13}.$$

Шаг 1: Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

$$1 : \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5}.$$

Шаг 2: Произведение даёт:

$$\frac{13}{5}.$$

Шаг 3: Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}.$$

Ответ для пункта (в):

$$2 \frac{3}{5}.$$

г)
Дано выражение:

$$7 : \frac{4}{7}.$$

Шаг 1: Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

$$7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4}.$$

Шаг 2: Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{7 \cdot 7}{4} = \frac{49}{4}.$$

Шаг 3: Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{49}{4} = 12 \frac{1}{4}.$$

Ответ для пункта (г):

$$12 \frac{1}{4}.$$

д)
Дано выражение:

$$4 : \frac{8}{9}.$$

Шаг 1: Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

$$4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8}.$$

Шаг 2: Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{4 \cdot 9}{8} = \frac{36}{8}.$$

Шаг 3: Упростим дробь:

$$\frac{36}{8} = \frac{9}{2}.$$

Шаг 4: Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}.$$

Ответ для пункта (д):

$$4 \frac{1}{2}.$$

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } \frac{1}{9}, \quad \text{б) } \frac{1}{7}, \quad \text{в) } 2 \frac{3}{5}, \quad \text{г) } 12 \frac{1}{4}, \quad \text{д) } 4 \frac{1}{2}. }$$