ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.523 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите частное:

а)
Дано выражение:

$$\frac{4}{5} : \frac{9}{11}.$$

Шаг 1: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

$$\frac{4}{5} : \frac{9}{11} = \frac{4}{5} \cdot \frac{11}{9}.$$

Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 9} = \frac{44}{45}.$$

Ответ для пункта (а):

$$\frac{44}{45}.$$

б)
Дано выражение:

$$\frac{1}{7} : \frac{5}{8}.$$

Шаг 1: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

$$\frac{1}{7} : \frac{5}{8} = \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{5}.$$

Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 5} = \frac{8}{35}.$$

Ответ для пункта (б):

$$\frac{8}{35}.$$

в)
Дано выражение:

$$\frac{2}{7} : \frac{2}{9}.$$

Шаг 1: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

$$\frac{2}{7} : \frac{2}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2}.$$

Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 2} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7}.$$

Шаг 3: Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7}.$$

Ответ для пункта (в):

$$1 \frac{2}{7}.$$

г)
Дано выражение:

$$\frac{5}{8} : \frac{7}{12}.$$

Шаг 1: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

$$\frac{5}{8} : \frac{7}{12} = \frac{5}{8} \cdot \frac{12}{7}.$$

Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{5 \cdot 12}{8 \cdot 7} = \frac{60}{56}.$$

Шаг 3: Упрощаем дробь:

$$\frac{60}{56} = \frac{5 \cdot 12}{8 \cdot 7} = \frac{15}{14}.$$

Шаг 4: Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{15}{14} = 1 \frac{1}{14}.$$

Ответ для пункта (г):

$$1 \frac{1}{14}.$$

д)
Дано выражение:

$$\frac{4}{7} : \frac{16}{49}.$$

Шаг 1: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

$$\frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16}.$$

Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 16} = \frac{196}{112} = \frac{7}{4}.$$

Шаг 3: Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}.$$

Ответ для пункта (д):

$$1 \frac{3}{4}.$$

е)
Дано выражение:

$$\frac{5}{9} : \frac{1}{2}.$$

Шаг 1: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

$$\frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{1}.$$

Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 1} = \frac{10}{9}.$$

Шаг 3: Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9}.$$

Ответ для пункта (е):

$$1 \frac{1}{9}.$$

ж)
Дано выражение:

$$\frac{12}{25} : \frac{8}{15}.$$

Шаг 1: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

$$\frac{12}{25} : \frac{8}{15} = \frac{12}{25} \cdot \frac{15}{8}.$$

Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{12 \cdot 15}{25 \cdot 8} = \frac{180}{200} = \frac{9}{10}.$$

Ответ для пункта (ж):

$$\frac{9}{10}.$$

з)
Дано выражение:

$$\frac{9}{14} : \frac{18}{35}.$$

Шаг 1: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

$$\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18}.$$

Шаг 2: Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{9 \cdot 35}{14 \cdot 18} = \frac{315}{252} = \frac{5}{4}.$$

Шаг 3: Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}.$$

Ответ для пункта (з):

$$1 \frac{1}{4}.$$

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } \frac{44}{45}, \quad \text{б) } \frac{8}{35}, \quad \text{в) } 1 \frac{2}{7}, \quad \text{г) } 1 \frac{1}{14}, \quad \text{д) } 1 \frac{3}{4}, \quad \text{е) } 1 \frac{1}{9}, \quad \text{ж) } \frac{9}{10}, \quad \text{з) } 1 \frac{1}{4} }$$