ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.513 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В торговом центре 3/7 всего персонала – продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала – технические работники, а остальные – менеджеры и администрация.
а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация?
б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а)
1) 1 – 3/7 = 7/7 — 3/7 = 4/7 (часть) – оставшийся персонал после продавцов и кассиров;
2) 4/7 ∙ 7/12 = 4/12 = 1/3 (часть) – технические работники;
3) 4/7 — 1/3 = 12/21 — 7/21 = 5/21 (часть) – составляют менеджеры и администрация.

б) 483 ∙  5/21 = 21 ∙ 23 ∙ 5/21 = 23 ∙ 5 = 115 (чел.) – работает менеджерами и в администрации.

Ответ: а) 5/21 персонала; б) 115 человек.

Условие:
В торговом центре:

• 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры,
• 7/12 оставшегося персонала — технические работники,
• остальные — менеджеры и администрация.
  Всего работает 483 человека.
  Нужно:
  а) определить, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация,
  б) найти, сколько человек это составляет.

а) Определение части персонала, которая составляют менеджеры и администрация

Шаг 1. Находим оставшуюся часть персонала после продавцов и кассиров

• Всего персонала — 1 (целая часть)
• Доля продавцов и кассиров — 3/7
• Остаток персонала:
  1 − 3/7 = 7/7 − 3/7 = 4/7

Шаг 2. Находим долю технических работников от оставшейся части

• Доля технических работников от оставшегося персонала — 7/12
• Вычисляем долю технических работников от всего персонала:
  4/7 × 7/12 = (4 × 7) / (7 × 12) = 28/84
• Сокращаем 28/84 на 28:
  28 ÷ 28 = 1
  84 ÷ 28 = 3
• Доля технических работников от всего персонала = 1/3

Шаг 3. Находим долю менеджеров и администрации

• После продавцов, кассиров и технических работников остаётся:
  Остаток = 1 − (доля продавцов и кассиров + доля технических работников)
• Считаем сумму долей продавцов, кассиров и технических работников:
  3/7 + 1/3
• Приводим к общему знаменателю 21:
  3/7 = 9/21
  1/3 = 7/21
• Сумма: 9/21 + 7/21 = 16/21
• Значит доля менеджеров и администрации:
  1 − 16/21 = 21/21 − 16/21 = 5/21

б) Определение количества человек, работающих менеджерами и в администрации

Шаг 1. Общее число работников — 483

• Доля менеджеров и администрации — 5/21
• Чтобы найти число менеджеров и администрации, умножаем общее число на долю:
  483 × 5/21

Шаг 2. Вычисляем:

• Разложим 483 для удобства: 483 = 21 × 23
• Подставляем:
  483 × 5/21 = (21 × 23) × 5 / 21
• Сокращаем 21 в числителе и знаменателе:
  23 × 5 = 115

Итог:
115 человек работают менеджерами и в администрации.

Итоговый ответ:

• а) Менеджеры и администрация составляют 5/21 часть всего персонала.
• б) Это 115 человек из 483.

Таким образом, последовательно найдена доля каждого вида работников и вычислено число сотрудников, относящихся к менеджерам и администрации с подробными пояснениями каждого шага.