ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.501 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:

а)

Вычисляем квадрат дроби (2/5)²:

1. По определению возведения в квадрат умножаем дробь сама на себя:
   (2/5)² = (2/5) · (2/5)
2. Умножаем числители:
   2 · 2 = 4
3. Умножаем знаменатели:
   5 · 5 = 25
4. Записываем результат в виде дроби:
   4/25

Ответ: (2/5)² = 4/25

б)

Вычисляем квадрат разности дробей: (3/4 − 2/3)²

1. Сначала находим разность дробей внутри скобок:
   3/4 − 2/3
2. Находим общий знаменатель для 4 и 3: это 12.
3. Приводим дроби к общему знаменателю:
   3/4 = 9/12
   2/3 = 8/12
4. Вычитаем дроби:
   9/12 − 8/12 = 1/12
5. Теперь возводим результат в квадрат:
   (1/12)² = (1/12) · (1/12)
6. Умножаем числители:
   1 · 1 = 1
7. Умножаем знаменатели:
   12 · 12 = 144
8. Записываем итог:
   1/144

Ответ: (3/4 − 2/3)² = 1/144

в)

Вычисляем разность: (1/2)³ − (1/4)²

1. Сначала вычисляем куб дроби 1/2:
   (1/2)³ = (1/2) · (1/2) · (1/2)
2. Умножаем числители:
   1 · 1 · 1 = 1
3. Умножаем знаменатели:
   2 · 2 · 2 = 8
4. Значит, (1/2)³ = 1/8
5. Теперь вычисляем квадрат дроби 1/4:
   (1/4)² = (1/4) · (1/4)
6. Умножаем числители:
   1 · 1 = 1
7. Умножаем знаменатели:
   4 · 4 = 16
8. Значит, (1/4)² = 1/16
9. Теперь вычисляем разность:
   1/8 − 1/16
10. Приводим к общему знаменателю 16:
    1/8 = 2/16
11. Вычитаем:
    2/16 − 1/16 = 1/16

Ответ: (1/2)³ − (1/4)² = 1/16

Таким образом, в каждом пункте подробно показаны операции умножения и вычитания дробей с приведением к общему знаменателю, а также вычисление степеней дробей.