ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.50 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Квадрат со стороной 10 клеток разделите на 4 доли и закрасьте четверть квадрата. Какая часть квадрата не закрашена?

Три четверти площади квадрата остаются незакрашенными.

1. Определим площадь квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

$$S=a^2,$$

где $a$ — длина стороны квадрата.

В нашем случае сторона квадрата равна 10 клеток.

Тогда площадь квадрата:

$$S={10}^2=100\text{ клеток}\mathrm{.}$$

2. Разделим квадрат на 4 равные части

Поскольку квадрат нужно разделить на 4 равные части, каждая часть будет занимать ровно четверть площади квадрата.

Площадь одной четверти:

$$S_{\text{четверть}}=\frac{S}{4}=\frac{100}{4}=25\text{ клеток}\mathrm{.}$$

3. Закрашиваем одну четверть

По условию нужно закрасить ровно одну из четырёх частей.

Значит, количество закрашенных клеток:

$$25\text{ клеток}\mathrm{.}$$

4. Определим площадь незакрашенной части

Так как всего 4 части, а закрашена 1 часть, значит незакрашены остальные 3 части.

Площадь незакрашенной части:

$$S_{\text{незакрашена}}=S-S_{\text{закрашена}}=100-25=75\text{ клеток}\mathrm{.}$$

Или, выражаясь в частях квадрата:

$$\frac{3}{4}\text{ квадрата}\mathrm{.}$$

5. Ответ на вопрос

Какая часть квадрата не закрашена?

Не закрашено три четверти квадрата.

Итог:

• Площадь всего квадрата — 100 клеток.
• Квадрат разделён на 4 равные части по 25 клеток каждая.
• Закрашена одна часть — 25 клеток.
• Незакрашены три части — 75 клеток.
• Значит, незакрашенная часть квадрата — это три четверти (3/4) всей площади квадрата.