ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.497 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В первом квартале после сдачи дома было заселено  квартир, во втором квартале –  оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

В 1 квартале – заселено  квартир.
Во 2 квартале – заселено  оставшихся квартир.
Не заселено – ?

1) 1 –  (часть) – квартир не заселена после первого квартала;

2)  (часть) – квартир заселено во втором квартале;

3)  (часть) – квартир не заселена.

Ответ:  часть квартир.

Шаг 1. Определяем долю квартир, не заселённых после первого квартала

• Всего квартир считаем за 1 целую часть (или 1).
• Заселено в первом квартале — 2/3 квартир.
• Значит, оставшаяся часть квартир, которая не заселена после первого квартала, будет:
  1 − 2/3 = 3/3 − 2/3 = 1/3
• Это значит, что 1/3 всех квартир не заселена после первого квартала.

Шаг 2. Определяем, сколько квартир заселено во втором квартале

• Во втором квартале заселяется 1/4 от оставшихся квартир.
• Осталось не заселённой 1/3 часть квартир (из шага 1).
• Чтобы найти долю квартир, заселённых во втором квартале, умножаем:
  1/3 × 1/4 = 1/12
• Значит, во втором квартале заселено 1/12 всех квартир.

Шаг 3. Определяем долю квартир, оставшихся не заселёнными после второго квартала

• После второго квартала остаётся не заселенным остаток от того, что было после первого квартала, за вычетом квартир, заселённых во втором.
• Остаток после первого квартала: 1/3
• Заселено во втором квартале: 1/12
• Вычитаем:
  1/3 − 1/12
• Приводим к общему знаменателю 12:
  1/3 = 4/12
• Вычитаем:
  4/12 − 1/12 = 3/12 = 1/4
• Значит, после второго квартала не заселена 1/4 часть квартир.

Итог:

• Общая часть квартир, которая осталась не заселённой после двух кварталов — 1/4.

Ответ: 1/4 часть квартир осталась не заселённой.

Таким образом, задача решается поэтапно: сначала находят часть квартир, оставшихся после первого квартала, затем вычисляют, сколько из них заселяется во втором, и наконец определяют остаток не заселённых квартир.