ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.495 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Дачный участок имеет площадь 15 соток. Из них  занимает огород, а  – сад. Какую площадь занимают сад и огород вместе?

1) 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10 (часть) — участка составляют огород и сад вместе;

2) 15 · 7/10 = (15 · 7)/10 = 3 · 7/2 = 21/2 (соток) — занимают огород и сад вместе.

10 1/2 соток = (21/2 · 100) м² = (21 · 100 / 2) м² = (21 · 50) м² = 1050 м².

Ответ: 10 1/2 соток или 1050 м² занимают сад и огород вместе.

1. Определение общей части участка, занимаемой огородом и садом

• Известно, что огород занимает 2/5 части участка, а сад — 3/10 части участка.
• Чтобы узнать, какую часть участка занимают огород и сад вместе, нужно сложить эти две части.
• Складываем дроби 2/5 и 3/10:
  Для сложения приведём дроби к общему знаменателю.
  Знаменатели: 5 и 10. Общий знаменатель — 10.
• Преобразуем 2/5 к знаменателю 10:
  2/5 = 4/10 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Теперь складываем дроби:
  4/10 + 3/10 = 7/10
• Итог: огород и сад вместе занимают 7/10 части всего участка.

2. Определение площади в сотках, занятой огородом и садом вместе

• Общая площадь участка — 15 соток.
• Площадь огорода и сада вместе — 7/10 от всей площади.
• Вычисляем:
  15 × 7/10 = (15 × 7) / 10 = 105 / 10 = 10.5 соток
• Чтобы представить дробь 10.5 в виде смешанного числа:
  10.5 соток = 10 1/2 соток
• Таким образом, огород и сад вместе занимают 10 1/2 соток.

3. Перевод площади в квадратные метры

• 1 сотка = 100 квадратных метров
• Чтобы найти площадь в квадратных метрах, нужно площадь в сотках умножить на 100.
• Вычисляем:
  10 1/2 соток = 21/2 соток
  Площадь в м² = (21/2) × 100 = (21 × 100) / 2 = 2100 / 2 = 1050 м²

Итоговый ответ:

• Огород и сад вместе занимают 7/10 часть участка.
• Это составляет 10 1/2 соток.
• В квадратных метрах это равно 1050 м².

Таким образом, огород и сад занимают большую часть участка, а именно 1050 квадратных метров из 1500 квадратных метров всего участка.