ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.489 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Масса 1 м³ древесины  т. Найдите массу  м³ и  м³ древесины.

1 м³ — $\frac{14}{25}$ т.

$\frac{3}{4}$ м³ — ?

$\frac{5}{7}$ м³ — ?

$\frac{14}{25} \cdot \frac{3}{4} = \frac{14 \cdot 3}{25 \cdot 4} = \frac{42}{100} = \frac{21}{50}$ (т) — масса $\frac{3}{4}$ м³ древесины;

$\frac{14}{25} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{25 \cdot 7} = \frac{70}{175} = \frac{2}{5}$ (т) — масса $\frac{5}{7}$ м³ древесины.

Ответ: $\frac{21}{50}$ т; $\frac{2}{5}$ т.

1. Находим массу $\frac{3}{4}$ м³ древесины:

1. Чтобы найти массу части объёма, надо массу 1 м³ умножить на эту часть:

   $$\frac{14}{25} \cdot \frac{3}{4}$$

2. Перемножаем числители и знаменатели дробей:

   $$\frac{14 \cdot 3}{25 \cdot 4}$$

3. Считаем произведения:

   $$14 \cdot 3 = 42$$ $$25 \cdot 4 = 100$$

4. Записываем результат:

   $$\frac{42}{100}$$

5. Сокращаем дробь. 42 и 100 делятся только на 2:

   $$\frac{42 \div 2}{100 \div 2} = \frac{21}{50}$$

6. Итоговая масса $\frac{3}{4}$ м³ древесины:

   $$\frac{21}{50} \text{ т}$$

2. Находим массу $\frac{5}{7}$ м³ древесины:

1. Перемножаем массу 1 м³ на нужную часть:

   $$\frac{14}{25} \cdot \frac{5}{7}$$

2. Перемножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{14 \cdot 5}{25 \cdot 7}$$

3. Считаем произведения:

   $$14 \cdot 5 = 70$$ $$25 \cdot 7 = 175$$

4. Записываем результат:

   $$\frac{70}{175}$$

5. Сокращаем дробь. 70 и 175 делятся на 35:

   $$\frac{70 \div 35}{175 \div 35} = \frac{2}{5}$$

6. Итоговая масса $\frac{5}{7}$ м³ древесины:

   $$\frac{2}{5} \text{ т}$$

Ответ:

$$\frac{21}{50}\ \text{т};\quad \frac{2}{5}\ \text{т}$$