ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.488 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

, 

а) Значения выражения $\frac{3}{7} a$ при различных $a$:

При $a = \frac{3}{7}$:
Подставляем значение $a$ в выражение:

$$\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7}$$

Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49}$$

Дробь несократимая.

При $a = \frac{119}{66}$:
Подставляем значение $a$:

$$\frac{3}{7} \cdot \frac{119}{66}$$

Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{3 \cdot 119}{7 \cdot 66}$$

Разложим числа на множители:

• 119 = 7 × 17
• 66 = 2 × 3 × 11
  Тогда:

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 17}{7 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11}$$

Сокращаем 3 и 7:

$$\frac{17}{2 \cdot 11} = \frac{17}{22}$$

При $a = \frac{28}{33}$:
Подставляем:

$$\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33}$$

Перемножаем:

$$\frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33}$$

Разложим:

• 28 = 4 × 7
• 33 = 3 × 11
  Получаем:

$$\frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 11}$$

Сокращаем 3 и 7:

$$\frac{4}{11}$$

При $a = 1$:
Подставляем:

$$\frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{3}{7}$$

Здесь ничего сокращать не нужно.

б) Значения выражения $\frac{5}{12} b$ при различных $b$:

При $b = \frac{1}{5}$:
Подставляем:

$$\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5}$$

Перемножаем:

$$\frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 5}$$

Сокращаем 5:

$$\frac{1}{12}$$

При $b = \frac{5}{12}$:
Подставляем:

$$\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12}$$

Перемножаем:

$$\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144}$$

При $b = \frac{6}{5}$:
Подставляем:

$$\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5}$$

Перемножаем:

$$\frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5}$$

Сокращаем 5:

$$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

При $b = \frac{84}{25}$:
Подставляем:

$$\frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25}$$

Перемножаем:

$$\frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 25}$$

Разложим 84 = 7 × 12:

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 12}{12 \cdot 25}$$

Сокращаем 12:

$$\frac{5 \cdot 7}{25} = \frac{35}{25} = 1 \frac{2}{5}$$

При $b = 0$:
Подставляем:

$$\frac{5}{12} \cdot 0 = 0$$