ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.487 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие:

а)

$$\frac{7}{15} \cdot 5$$

Представим целое число 5 в виде дроби со знаменателем 1:

$$5 = \frac{5}{1}$$

Умножаем две дроби:

$$\frac{7}{15} \cdot \frac{5}{1} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 1}$$

Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{35}{15}$$

Сокращаем дробь на 5:

$$\frac{35 \div 5}{15 \div 5} = \frac{7}{3}$$

Переводим неправильную дробь в смешанное число:
$7 : 3 = 2$ целых, остаток $7 — 3 \cdot 2 = 1$, то есть

$$\frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$$

б)

$$\frac{5}{18} \cdot 12$$

Представляем 12 как дробь:

$$12 = \frac{12}{1}$$

Умножаем дроби:

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{12}{1} = \frac{5 \cdot 12}{18}$$

Перемножаем:

$$\frac{60}{18}$$

Сокращаем дробь на 6:

$$\frac{60 \div 6}{18 \div 6} = \frac{10}{3}$$

Переводим неправильную дробь в смешанную:
$10 : 3 = 3$ целых, остаток $10 — 3 \cdot 3 = 1$,

$$\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$$

в)

$$2 \cdot \frac{2}{9}$$

Представляем 2 как дробь:

$$2 = \frac{2}{1}$$

Умножаем:

$$\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{4}{9}$$

Дробь уже несократима.

г)

$$\frac{14}{121} \cdot \frac{11}{28}$$

Умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{14 \cdot 11}{121 \cdot 28}$$

Разложим числа на множители:

14 = 2 × 7

28 = 4 × 7 = 2 × 2 × 7

11 — простое

121 = 11 × 11

Подставляем:

$$\frac{2 \cdot 7 \cdot 11}{11 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7}$$

Сокращаем по 2, 7, 11:

$$\frac{1}{11 \cdot 2} = \frac{1}{22}$$

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } 2 \frac{1}{3}, \quad \text{б) } 3 \frac{1}{3}, \quad \text{в) } \frac{4}{9}, \quad \text{г) } \frac{1}{22} }$$