ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.486 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите произведение:

а) ; б) ; в) ; г) .

а)

$$\frac{8}{9}\cdot \frac{3}{4}$$

Записываем произведение двух дробей.

Чтобы перемножить дроби, перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{8\times 3}{9\times 4}$$

Считаем произведения:

Числитель: $8\times 3=24$

Знаменатель: $9\times 4=36$

Получили дробь:

$$\frac{24}{36}$$

Сокращаем дробь на наибольший общий делитель 12:

$$\frac{24÷12}{36÷12}=\frac{2}{3}$$

б)

$$\frac{11}{45}\cdot \frac{9}{22}$$

Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{11\times 9}{45\times 22}$$

Считаем произведения:

Числитель: $11\times 9=99$

Знаменатель: $45\times 22=990$

Получаем дробь:

$$\frac{99}{990}$$

Сокращаем дробь на 99:

$$\frac{99÷99}{990÷99}=\frac{1}{10}$$

в)

$$\frac{51}{29}\cdot \frac{58}{85}$$

Разложим числители и знаменатели на множители:

51 = $3\times 17$

58 = $2\times 29$

85 = $5\times 17$

Переписываем произведение с разложением:

$$\frac{3\times 17}{29}\cdot \frac{2\times 29}{5\times 17}$$

Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{3\times 17\times 2\times 29}{29\times 5\times 17}$$

Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе:

• Сокращаем 29, сокращаем 17
• В числителе остается $3\times 2=6$
• В знаменателе остается $5$

$$\frac{6}{5}$$

Переводим неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$

г)

$$\frac{1}{4}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{5}{6}$$

Перемножаем все числители и знаменатели:

$$\frac{1\times 4\times 5}{4\times 5\times 6}$$

Сокращаем одинаковые множители:

• 4 в числителе и знаменателе,
• 5 в числителе и знаменателе,
• Остается $\frac{1}{6}$

$$\frac{1}{6}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }\frac{2}{3},\text{б) }\frac{1}{10},\text{в) }1\frac{1}{5},\text{г) }\frac{1}{6}}}$$