ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.482 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) 

б) 

в) 

а)
$4+(\frac{7}{8}+\frac{3}{16})$

Сначала приводим дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 8 и 16 — это 16.

$\frac{7}{8}=\frac{7\times 2}{8\times 2}=\frac{14}{16}$

Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{14}{16}+\frac{3}{16}=\frac{14+3}{16}=\frac{17}{16}$

Складываем целое число и дробь:

$4+\frac{17}{16}=4+1+\frac{1}{16}=5\frac{1}{16}$

б)

$$(\frac{2}{3}+\frac{7}{8})-(\frac{11}{24}-\frac{5}{12})$$

Первая скобка: приводим дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное 3 и 8 — это 24):

$\frac{2}{3}=\frac{2\times 8}{3\times 8}=\frac{16}{24}$

$\frac{7}{8}=\frac{7\times 3}{8\times 3}=\frac{21}{24}$

Складываем: $\frac{16}{24}+\frac{21}{24}=\frac{37}{24}$

Вторая скобка: приводим дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное 24 и 12 — это 24):

$\frac{11}{24}$ оставляем без изменений.

$\frac{5}{12}=\frac{5\times 2}{12\times 2}=\frac{10}{24}$

Вычитаем: $\frac{11}{24}-\frac{10}{24}=\frac{1}{24}$

Теперь вычитаем одну скобку из другой:

$\frac{37}{24}-\frac{1}{24}=\frac{36}{24}$

$\frac{36}{24}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$

в)

$$\frac{13}{12}-\frac{12}{13}-\frac{25}{156}$$

Приводим первые две дроби к общему знаменателю (12 и 13, общий знаменатель — 156):

$\frac{13}{12}=\frac{13\times 13}{12\times 13}=\frac{169}{156}$

$\frac{12}{13}=\frac{12\times 12}{13\times 12}=\frac{144}{156}$

Теперь считаем разность:

$\frac{169}{156}-\frac{144}{156}=\frac{25}{156}$

Вычитаем третью дробь:

$\frac{25}{156}-\frac{25}{156}=0$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }5\frac{1}{16},\text{б) }1\frac{1}{2},\text{в) }0}}$$