ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.480 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Отметьте, где расположены на координатной прямой, изображённой на рисунке 5.62 точки А , В , С (1), D , M .

На рисунке показана координатная прямая, на которой выделена точка $k$ и деления с шагом $\frac{1}{5}$.

Найдём положение каждой точки:

• B $\left(\frac{1}{5}\right)$:
  Точка B располагается на первом делении после нуля, так как $\frac{1}{5}$ — это 1 шаг от 0.
• A $\left(\frac{2}{5}\right)$:
  Точка A находится на втором делении после нуля, то есть $\frac{2}{5}$ — это 2 шага от 0.
• C (1):
  Точка C находится там, где значение координаты равно 1. Для этого найдём, сколько шагов по $\frac{1}{5}$ нужно от нуля до единицы:
  $1:\frac{1}{5}=5$, значит C на пятом делении после нуля.
• M $(k-\frac{1}{5})$:
  Точка M расположена на расстоянии $\frac{1}{5}$ левее точки $k$. То есть, если точка $k$ — это исходная точка на прямой, то M будет расположена на одно деление влево от $k$.
• D $(k+\frac{2}{5})$:
  Точка D, наоборот, находится на два деления правее от точки $k$, то есть смещена на $\frac{2}{5}$ вправо.

Проверим соответствие рисунку:

• На рисунке на координатной прямой с нулём в начале деления расположены так:
• $\frac{1}{5}$ — точка B (первое деление),
• $\frac{2}{5}$ — точка A (второе деление),
• $1$ — точка C (пятое деление, потому что $1=\frac{5}{5}$),
• $k-\frac{1}{5}$ — точка M (одно деление влево от $k$),
• $k$ — на соответствующем делении (на рисунке — четвёртое деление, так как $k=\frac{4}{5}$),
• $k+\frac{2}{5}$ — точка D (два деления вправо от $k$).

Итоговое расположение точек:

• Отсчёт начинается с нуля. Все дробные точки укладываются в деления, соответствующие их числителю при знаменателе 5.
• Точки, зависящие от $k$ (M и D), располагаются относительно позиции $k$ (на рисунке это $k=\frac{4}{5}$):
• $k-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$ — это третье деление (M),
• $k+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}=\frac{6}{5}$ — шестое деление (D).

Вывод:

• B: $\frac{1}{5}$ — первое деление справа от нуля.
• A: $\frac{2}{5}$ — второе деление.
• C: $1$ — пятое деление.
• M: $k-\frac{1}{5}$ — третье деление (левее $k$).
• D: $k+\frac{2}{5}$ — шестое деление (правее $k$).

Именно так и размещены точки на рисунке:

• 0, $\frac{1}{5}$ (B), $\frac{2}{5}$ (A), $\frac{3}{5}$ (M), $\frac{4}{5}$ ($k$), 1 (C), $\frac{6}{5}$ (D).

Ответ:
Все точки отмечены на координатной прямой в соответствии с их координатами, как показано на рисунке в ответе.